augdentity Haskell 实现

Question

注意：我不允许使用任何内置函数 给定正整数 r 和 c 表示行数和列数，创建一个 2D 列表，表示具有该维度的“增广单位矩阵”：它是 kxk 单位矩阵（其中 k = min(r,c)），并且向右增广或根据需要向下加零，以便达到 rx c 的大小。换句话说，它是一个充满零的 rxc 矩阵，其主对角线上有 1。我必须用 python 和 Haskell 来写这个。我写了 python 解决方案，但我有点坚持 Haskell。 Haskell 函数必须采用以下形式：

augdentity :: Int -> Int -> [[Int]]

*Homework4> augdentity 3 3
[[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]
*Homework4> augdentity 3 5
[[1,0,0,0,0],[0,1,0,0,0],[0,0,1,0,0]]
*Homework4> augdentity 5 3
[[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1],[0,0,0],[0,0,0]]
*Homework4> augdentity 2 2
[[1,0],[0,1]]

def augdentity(r,c):
    answer = []
    for row in range(0, r):
        newRow = [0] * c
        for col in range(0, c):
            if row == col:
                newRow[col] = 1
        answer.append(newRow)
    return answer

所以我为我的 haskell 函数得到了这个。当 x != y 时将零放入列表中，但我不知道当 x == y 时如何放入 1

augdentity :: Int -> Int -> [[Int]]
augdentity x y = [[0 | y <- [1 .. y], x /= y] | x <- [1 .. x]]

Answer 1

使用 if ... then ... else 怎么样：

augdentity :: Int -> Int -> [[Int]]
augdentity r c = [[ if i == j then 1 else 0 | j <- [1..c] ] | i <- [1..r] ]

main = mapM_ (print . uncurry augdentity) [(3,3),(3,5),(5,3),(2,2)]
-- [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]
-- [[1,0,0,0,0],[0,1,0,0,0],[0,0,1,0,0]]
-- [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1],[0,0,0],[0,0,0]]
-- [[1,0],[0,1]]

同样，Python 代码可以简化：

def augdentity(rows, cols):
    return [[int(i == j) for j in range(cols)] for i in range(rows)]

for dim in [(3,3),(3,5),(5,3),(2,2)]:
    print(augdentity(*dim))
# [[1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 1]]
# [[1, 0, 0, 0, 0], [0, 1, 0, 0, 0], [0, 0, 1, 0, 0]]
# [[1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 1], [0, 0, 0], [0, 0, 0]]
# [[1, 0], [0, 1]]