如何在R中约束混合效应模型中的参数？

Question

我正在尝试使用受约束的参数来拟合混合效应模型，并且正在努力使其发挥作用。增加一点复杂性的是其中一项应该是多项式。

本质上我正在寻找的是类似下面的内容，其中 var 1 固定为某个值。

mod1 <- lmer(outcome ~ var1 + poly(var2,2) + (1 | Study), df)

似乎可以使用 lmer 和 Nelder-Mead 选项来完成，但我我可以完全思考如何让它发挥作用。

我也尝试过使用 lavaan 包，但我以前从未使用过它，并且在某个地方挂断了。这是一个例子...

library(lavaan)

reprex_df <- structure(list(outcome = c(0.54, 5.06, 15.35, 5.4, 5.3, 1.57, 
                                        2.11, 2.71, 9.09, 7.96, 28.8, 4.4, 3.38, 15.43, 4.05), var1 = c(0.55, 
                                                                                                        3.42, 2.24, 2.24, 3.44, 1.82, 1.82, 2.23, 5.41, 2.61, 6.94, 3.98, 
                                                                                                        2.23, 5.29, 3.28), var2 = c(111, 235, 60, 197, 369, 342.78, 240.99, 
                                                                                                                                    406.5, 264, 263.8, 76, 679, 338, 116, 683), study = c("Study 1", 
                                                                                                                                                                                   "Study 2",  "Study 2",  "Study 2", "Study 3", 
                                                                                                                                                                                   "Study 4", "Study 4", "Study 6", "Study 5", 
                                                                                                                                                                                   "Study 7", "Study 2", "Study 7", "Study 6", 
                                                                                                                                                                                   "Study 5", "Study 2")), row.names = c(NA, -15L), class = c("tbl_df", "tbl", "data.frame"))

我想我可以制作一个基本模型（没有多项式）

reprex_df

test.model <- '  outcome  ~ var1 + var2 + study'

test.model <- sem(test.model, 
                    data = reprex_df, cluster = "study")
coef(test.model)

但是当我尝试将 var1 限制为特定值时我收到错误

test.model.constr <- '  outcome    ~ var1 + var2 + study

var1 == 4.87
'

test.model.constr <- sem(test.model.constr, 
                  data = reprex_df, cluster = "study")

限制参数的任何帮助（使用 lmer 或 lavaan）和/或在 lavaan 中添加多项式项将非常感激。

Answer 1

这很棘手，因为lmer“分析”了固定效应参数，即它们没有明确地作为非线性优化步骤的一部分进行拟合。

假设 var1 是数值/连续的，我们想设置一个系数 b，怎么样

mod1 <- lmer(outcome ~ 1 + offset(b*var1) + poly(var2,2) + (1 | Study), df)

？这会将项 b*var1 直接添加到模型中。

glmmTMB 包有一个 map 参数，允许用户将任何参数显式固定为特定值（或限制多个参数具有公共值）。