OpenGL 旋转和平移

Question

我正在构建一个相机类来查看场景周围。目前我有 3 个立方体散布在周围，以便对正在发生的事情有一个良好的印象。我在鼠标上设置了滚动按钮，以便沿 z 轴进行平移，当我向左或向右移动鼠标时，我会检测到此移动并绕 y 轴旋转。这只是为了看看会发生什么并玩一下。因此，我成功地通过围绕原点旋转立方体来使相机旋转，但在我旋转某个角度后，比如说 90 度，并尝试沿 z 轴平移，令我惊讶的是，我发现我的立方体现在从左到右正确，而不是朝向我或远离我。那么这是怎么回事呢？看来z轴也旋转了。我想 x 轴也是如此。因此，看起来实际上没有任何东西相对于原点发生移动，但包含所有对象的整个坐标系只是旋转了。任何人都可以帮助我，这是怎么回事？ opengl 中的坐标系如何工作？

Answer 1

您很可能混淆了本地轮换和全局轮换。通常的廉价补救措施是更改（反转）某些转换的顺序。然而，盲目这样做是一种反复试验，可能会令人沮丧。最好先理解数学...

旧 API OpeGL 使用 MVP 矩阵，即：

MVP = Model * View * Projection

模型和视图已经相乘。您所拥有的很可能是相同的。现在的问题是 Model 是直接矩阵，但 View 是逆矩阵。

因此，如果您有一些表示相机的变换矩阵，以便使用它进行变换，则需要使用其逆矩阵...

MVP = Model * Inverse(Camera) * Projection

然后您可以对 Model 和 使用相同的变换顺序相机并使用它们的几何属性，如基本向量等......然后像相机本地移动或相机跟随之类的东西就很容易了。 请注意，某些教程使用 glTranspose 而不是实数矩阵逆。仅当矩阵仅包含单位（或相等大小）正交基向量时，这才是正确的没有任何偏移，因此没有缩放、倾斜、偏移或投影，只是沿所有轴旋转和相等缩放！

这意味着当您以相同的方式旋转模型和视图时，结果是相反的。因此，在旧代码中通常会有这样的内容：

// view part of matrix
glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
glLoadIdentity();
glRotate3f(view_c,0,0,1); // ugly euler angles
glRotate3f(view_b,0,1,0); // ugly euler angles
glRotate3f(view_a,1,0,0); // ugly euler angles
glTranslatef(view_pos);   // set camera position
// model part of matrix
for (i=0;i<objs;i++)
    {
    glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
    glPushMatrix();
    glTranslatef(obj_pos[i]);   // set camera position
    glRotate3f(obj_a[i],1,0,0); // ugly euler angles
    glRotate3f(obj_b[i],0,1,0); // ugly euler angles
    glRotate3f(obj_c[i],0,0,1); // ugly euler angles
    //here render obj[i]
    glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
    glPopMatrix();
    }

注意变换的顺序是相反的（我只是在编辑器中编写它，因此它没有经过测试，并且可以与本机 GL 表示法相反......我不使用欧拉角） ...顺序必须符合您的约定...要了解有关这些内容的更多信息（包括示例），不要使用无用的欧拉角，请参阅：

• 了解 4x4同质变换矩阵

这是 3D 相机类的 4D 版本（只需将矩阵缩小到 4x4，并且只有 3 次旋转，而不是 6 次）：

• reper4D

注意本地lrot_??和全局grot_??的区别功能。另请注意，旋转是由平面而不是轴向量定义的，因为轴向量只是人类的抽象，除了 2D 和 3D 之外，它实际上不起作用......平面从 2D 到 ND

PS。 这是一个好主意扭曲（缩放、倾斜）与模型分离，并保持表示坐标系正交的变换矩阵。一旦你对它们进行高级数学计算，它会简化很多事情。导致：

MVP = Model * Model_distortion * Inverse(Camera) * Projection