尝试将高斯拟合到数据时 scipy.optimize.curve_fit 出现奇怪的行为

Question

我必须将高斯曲线拟合到一些数据。这是我的高斯函数的定义

def gaussian(x,sigma,mu):
  return np.array((1/(sigma*np.sqrt(2*np.pi)))*np.exp((-1/2)*np.power(((x-mu)/sigma),2)),dtype='float64')

这是我对高斯函数定义的测试

x = np.linspace(-5,5,100)
y = gaussian(x,1,0)
plt.plot(x,y)

它产生了一个行为正确的图， 这是绘图的图像

现在我必须将此高斯拟合到一些数据。

x = np.array([ 8., 10., 12., 13., 14., 15., 16., 17., 18., 19., 20., 21., 22.,
       23., 24., 25., 26., 27., 28., 29., 30., 31., 32., 33., 34., 35.,
       36.],dtype='float64')
y = np.array([0.00220264, 0.00220264, 0.00220264, 0.00220264, 0.0154185 ,
       0.01321586, 0.02863436, 0.03303965, 0.06387665, 0.05506608,
       0.1123348 , 0.08590308, 0.0814978 , 0.0814978 , 0.04625551,
       0.06387665, 0.05726872, 0.05947137, 0.05726872, 0.02863436,
       0.03744493, 0.02863436, 0.01101322, 0.00881057, 0.01101322,
       0.00220264, 0.00881057],dtype='float64')
y_error = np.array([0.00220264, 0.00220264, 0.00220264, 0.00220264, 0.00582765,
       0.00539535, 0.00794174, 0.0085308 , 0.0118616 , 0.01101322,
       0.01573002, 0.0137555 , 0.01339816, 0.01339816, 0.01009378,
       0.0118616 , 0.01123132, 0.01144527, 0.01123132, 0.00794174,
       0.00908173, 0.00794174, 0.00492526, 0.00440529, 0.00492526,
       0.00220264, 0.00440529],dtype='float64')

使用绘制此数据

plt.errorbar(x,y,yerr=y_error,fmt='.')

会产生以下 plot

当我尝试使用 scipy.optimize 拟合一些数据时， .curve_fit 我得到

popt, pcov = scipy.optimize.curve_fit(gaussian,x,y,sigma=y_error,absolute_sigma=True)
plt.plot(x,gaussian(x,*popt)) # plotting the gaussian

这会产生这个图，叠加在我的原始数据的上一个图上。这根本不是钟形曲线。为什么会这样？我检查了我的数据是否有问题，但没有发现任何奇怪的地方。所有传递到曲线拟合的数组都是 float64，我的高斯函数可以接受“float64”的 np.array 并输出相同类型的数组。我很困惑会出什么问题。

Answer 1

经过一番修改后，解决方案只是通过将 p0=[sigma_guess,mean_guess] 作为参数传递给 curve_fit() 来提供对平均值的良好初始猜测。 此图就是结果。对于上下文（我试图在存在放射源的情况下拟合盖革计数器测量的每个采样间隔的发生次数与计数，因此计算平均值的估计值很容易）。