SymPy：如何实现索引系数乘以索引函数的求和？

Question

更新：

我想运行一个generate_function(3)，例如得到以下输出：

c_0 * F(0) + c_1 * F(1) + c_2 * F(2) + c_3 * F(3)

其中 c_i 只是一个符号，而 F(i) 是一个函数或一个对象，我稍后可以将其用于其余代码。

---

我只是想使用 SymPy 来实现求和：

求和（从 i = 0 到 n）c_i * f(i)

其中 c_i 是索引常量（符号），f 是参数为 i 的函数。

我尝试了很多次，但都失败了。

def generate(n):
    coeff = sym.symbols('c0:{}'.format(n))
    def f(i):
        return i
    return sym.Sum(coeff(i) * f(i),(i,0,n))

我得到：“元组”对象不可调用

感谢您的帮助

Answer 1

目前还不完全清楚你想要什么，但也许就是这样：

In [31]: C = IndexedBase('C')

In [32]: f = Function('f')

In [33]: i, n = symbols('i, n')

In [34]: s = Sum(C[i] * f(i), (i, 0, n))

In [35]: s
Out[35]: 
  n            
 ___           
 ╲             
  ╲            
  ╱   f(i)⋅C[i]
 ╱             
 ‾‾‾           
i = 0 

Answer 2

您创建了一个符号元组：

In [8]: coeff = symbols("c0:{}".format(n))

In [9]: coeff
Out[9]: (c0a, c0b, c0c, c0d, c0e, c0f, c0g, c0h, c0i, c0j, c0k, c0l, c0m, c0n)

将这样的元组视为一个函数（如 f(i) 中所示）是行不通的。这就是基本的Python！虽然索引对于创建许多符号来说是一个很好的简短，但结果与执行 symbols('xy z') 没有什么不同

In [10]: coeff(0)
---------------------------------------------------------------------------
TypeError                                 Traceback (most recent call last)
Input In [10], in <module>
----> 1 coeff(0)

TypeError: 'tuple' object is not callable

您可以索引元组

In [11]: coeff[0]
Out[11]: c0a

您可以使用列表理解来创建表达式列表：

In [14]: [coeff[i] * f(i) for i in range(5)]
Out[14]: [0, c0b, 2⋅c0c, 3⋅c0d, 4⋅c0e]

甚至应用基本 sum 函数来创建 sympy.Add 表达式：

In [16]: sum([coeff[i] * f(i) for i in range(5)])
Out[16]: c0b + 2⋅c0c + 3⋅c0d + 4⋅c0e