如何在 Python 中计算平面（vtkCutter 对象）和 3D 几何图形之间的相交面积？

Question

我一直（不成功）尝试使用 Python (v3.8.8) 中的 vtk 工具包来提取（切割）平面和给定 3D 形状之间的相交区域（ STL 文件）。我开始定义 vtkCutter，执行剪切（使用平面）并使用 vtkStripper 和 vtkPolydata 提取多段线和交点（周长）（请参见下面的快照）。

def findIntersection(mySTL,Pt1,Pt2,midPt):
    # create cut plane
    lineVec = unitVec(Pt1,Pt2)
    plane = vtk.vtkPlane()
    plane.SetOrigin(midPt[0][0], midPt[0][1], midPt[0][2])
    plane.SetNormal(lineVec[0],lineVec[1],lineVec[2])
    # create cutter
    cutEdges = vtk.vtkCutter()
    cutEdges.SetInputConnection(mySTL)
    cutEdges.SetCutFunction(plane)
    cutEdges.GenerateCutScalarsOn()
    cutEdges.SetValue(0, 0.5)
    cutStrips = vtk.vtkStripper()
    cutStrips.SetInputConnection(cutEdges.GetOutputPort())
    cutStrips.Update()
    # get polydata intersection (plane vs stl)
    cutPoly = vtk.vtkPolyData()
    cutPoly.SetPoints(cutStrips.GetOutput().GetPoints())
    cutPoly.SetPolys(cutStrips.GetOutput().GetLines())

    return cutEdges, cutPoly, cutStrips

我尝试了各种方法来提取交叉区域（除了下面报告的一种方法都失败了，它返回了预期范围内的值）。然而，我得到的值与我信任的其他软件中执行的独立测量相差甚远。

def getIntersectArea(contour):
    CoM = vtk.vtkCenterOfMass()
    CoM.SetInputData(contour) #contour is the vtk.PolyData (e.g cutPoly)
    CoM.SetUseScalarsAsWeights(False)
    CoM.Update()
    Center = CoM.GetCenter()
    area = float(0)
    points = contour.GetCell(0).GetPoints()
    numberOfPoints = points.GetNumberOfPoints()
    for i in range(numberOfPoints):
        point0 = points.GetPoint(i)
        point1 = points.GetPoint((i+1)%numberOfPoints)
        pArea = vtk.vtkTriangle.TriangleArea(Center,point0,point1)
        area = area+float(pArea)

    return area

到目前为止，我还没有找到合适的解决方案。有谁有解决方案或可以向我指出其他讨论（我可能错过了）？

谢谢！

PS：我正在利用 vtk 库对 STL 文件执行一系列其他操作，一切正常。

Answer 1

使用 vedo：

from vedo import *

msh = Mesh(dataurl+'bunny.obj').scale(3).shift(0,-0.5,0.01)
plane = Grid(resx=100, resy=100).wireframe(False)

cutplane = plane.clone().cutWithMesh(msh).triangulate()
area = cutplane.area()

show([[msh, plane], [cutplane, f"area: {area}"]], N=2, axes=1)