当已经选择了一些变量时如何求解方程组？

Question

我正在使用 scipy.optimize 来最小化成本函数。

Python 将 M 个变量传递到成本函数中，并根据这些变量计算其他 N 个变量。现在，我有一个 M+N 联立方程组，必须满足该方程组才能使解有效。

我想象做这样的事情：

def cost(someTuple):
    # This function calculates the cost
    return k1 * someTuple[0] + k2 * someTuple[1] + ... kN * someTuple[N-1]

def cost_wrapper(x):
    # ************ The following line is what I don't know how to do *************
    big_tuple = solveSystemOfEquations(x, f(x))
    return cost(big_tuple)

if __name__=="__main__":
    from scipy.optimize import minimize
    minimize(cost_wrapper, *otherParams)

solveSystemOfEquations() 的重要之处在于它返回的变量比给它的变量多。如果给定的变量与任何可能的解决方案相距甚远，solveSystemOfEquations() 必须返回一个带有梯度的大数，这将引导优化器找到有意义的解决方案。

我们还假设该系统是近似可解的。请注意，无法保证解的 MMSE 误差有界。

是否有任何算法允许您选择一些（不是全部）变量，并求解其他变量？或者说这根本就不是一件事吗？