如何使用 Eigen3 从比例和平移创建变换矩阵？

Question

我对如何创建一个简单的变换矩阵感到困惑。

我有以下 C++ 代码：

  static constexpr float pos_scale = 2 * size / iside;
  static constexpr std::array<float, 2> pos_translation = { -size, -size };

不幸的是， pos_translation 需要是 std::array 因为你无法制作 Eigen::Vector2f > constexpr。

然后我有一个向量：

Vector2i xy;

它将填充一些数据。 我想将 xy 转换为 Vector2f，方法是将其转换为齐次坐标，将其与变换矩阵相乘，然后再次删除齐次坐标。

变换矩阵

Matrix3f xy_to_pos;

至少声明为，我认为这是正确使用的类型？

我的问题是，如何从 pos_scale （必须首先应用：首先是比例，然后是平移）和 pos_translation 初始化 xy_to_pos？

一旦我有了xy_to_pos，我将如何使用它来将xy转换为Vector2f pos？

我尝试了各种方法，

Matrix3f xy_to_pos = Matrix3f::Identity() * Eigen::Scaling(pos_scale) * Eigen::Translation2f(pos_translation[0], pos_translation[1]);

但没有编译任何内容，并且编译错误也没有帮助。当然，我也用谷歌搜索过这个问题，但找不到有帮助的例子。

Answer 1

我想通了：

static constexpr float pos_scale = 2 * size / iside;
static constexpr std::array<float, 2> pos_translation = { -size, -size };

Transform<float, 2, Affine> const xy_to_pos =
    Transform<float, 2, Affine>{Transform<float, 2, Affine>::Identity()}
    .translate(Vector2f{pos_translation.data()})
    .scale(pos_scale);

Vector2i xy(2, 3); // Or whatever

Vector2f pos = xy_to_pos * xy.cast<float>();