有没有更快的方法可以在 python 中计算二进制运算？

Question

假设我有一个二进制字符串：z = abc，其中a、b、c是0或1，因此我们可以将c转换为0到7之间的整数。现在我想给 a,b,c 另一个“层”值，其中 a = 1/2^1 = 1/2, b = 1/2^2 = 1/4, c = 1/2^3 = 1/8。我的目标是创建一个字典，其中键是整数0-7，值是基于a、b、c值的关联计算。

我能够解决这个问题的唯一方法是“暴力”结果。例如，当键为 5 (z = 101) 时，值为 1/2+0+1/8 = 5/8，并手动执行所有计算，然后将该项目追加到字典中。 python 中是否有工具/方法可以让我更快地创建计算？我真的不知道该怎么做。任何建议/帮助表示赞赏。

Answer 1

一种简单的方法是迭代位串，并将每个位乘以 0.5 的匹配幂：

res = 0
for i, bit in enumerate(z, 1):
    res += int(bit) * 0.5**i

对于 z = "101" ，这将使 res 为 0.625即 5/8

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可以使用 sum 进行压缩：

res = sum(int(bit) * 0.5**i for i, bit in enumerate(z, 1))

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如果 z 实际上是一个整数，只需更改 z上面的s到format(z, 'b') 获取其二进制字符串表示形式。

Answer 2

只是稍微详细说明一下我的评论：

for key, value in {bin(key)[2:]: key/8 for key in range(8)}.items():
    print(f"{key:>3}: {value}")

输出：

  0: 0.0
  1: 0.125
 10: 0.25
 11: 0.375
100: 0.5
101: 0.625
110: 0.75
111: 0.875
>>> 

这是您正在寻找的输出吗？

Answer 3

另一种方法是受益于矢量化：

import numpy as np
num =[1,0,1] 
d = np.array(num)
r = 1 / np.logspace(1, len(num), num=len(num), base=2)
np.matmul(r,d)

输出：

> 0.625