1 + 之和1/2 + 1/3 +.... + 1/n，无需使用 digamma 函数和欧拉常数进行迭代
所以我喜欢让我的生活变得艰难，我有一个任务来计算总和 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 +.... + 1/n。 条件是不使用迭代而是使用封闭公式。在这篇文章中：https://math.stackexchange。 com/questions/3367037/sum-of-1-1-2-1-3-1-n
我找到了一个看起来非常简洁的解决方案： 1+1/2+1/3+⋯+1/n=γ+ψ(n+1) 其中 γ 是欧拉常数，ψ 是双伽玛函数。
对于 digamma 我正在使用 boost c++ 库，我使用 exp(1.0) 计算欧拉常数。
问题是我没有得到正确的答案。这是我的代码：
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <boost/math/special_functions/digamma.hpp>
int main(){
int x;
const double g = std::exp(1.0);
std::cin >> x;
std::cout<<g + boost::math::digamma(x+1);
return 0;
}
提前致谢）！
So i like to make my life hard, i've got a task to calculate the sum of1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 +.... + 1/n.
The conditions is to not use iterations but a closed formula. On this post : https://math.stackexchange.com/questions/3367037/sum-of-1-1-2-1-3-1-n
I've found a pretty neat looking solution: 1+1/2+1/3+⋯+1/n=γ+ψ(n+1)
where γ is Euler's constant and ψ is the digamma function.
For digamma I'm using the boost c++ libraries and I calculate the Euler's constant using exp(1.0).
The problem is that I don't get the right answer. Here is my code:
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <boost/math/special_functions/digamma.hpp>
int main(){
int x;
const double g = std::exp(1.0);
std::cin >> x;
std::cout<<g + boost::math::digamma(x+1);
return 0;
}
Thanks in advance) !
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评论（1）
欧拉因有很多事物以他的名字命名而闻名。
这很容易变得令人困惑，就像这里的情况一样。
您要添加到 digamma 函数结果中的是欧拉数。您应该添加欧拉常数，这是一个以欧拉命名的不同数。
您可以在 boost 中找到正确的数字，如
boost::math::constants::euler，例如：（感谢@Eljay）
有关此类的一些上下文，有多少是以 Leonhard Euler 命名的，以及它有多么令人困惑可以得到，这里是维基百科页面上仅以他命名的数字部分，计数了 11 个不同的项目：https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_things_named_after_Leonhard_Euler#Numbers
Euler is known for having a lot of things named for him.
That can easily become confusing, as seems to be case here.
What you are adding to the digamma function result is Euler's number. You are supposed to add Euler's constant, which is a different number named after Euler.
You can find the correct number in boost as
boost::math::constants::euler, e.g.:(Thanks @Eljay)
For some context on such how much is named after Leonhard Euler and how confusing it can get, here is the Wikipedia page's section on just numbers named after him, counting 11 different items: https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_things_named_after_Leonhard_Euler#Numbers