使用 SciPy 的 fsolve 求解非线性哈密顿量

Question

我正在求解二聚体的非线性哈密顿量，它由 2 个复杂的波函数组成。我通过迭代使用 SciPy 的根求解器方法。因此，我最初猜测的复数输入必须编码为实部和虚部，这将使初始 2x1 矩阵方程变成 4x1 矩阵方程。

我尝试过的：

from scipy.optimize import fsolve
import math
import numpy as np
import cmath
from math import pi

k = np.linspace(-pi, pi, 100)
v = 1
w = 1
H = np.zeros((2, 2), dtype=complex)
H[0, 1] = v+w*cmath.exp(-1j*k)
H[1, 0] = v+w*cmath.exp(1j*k)
E=np.zeros((2,2), )
E[0,1]=-(v**2+w**2+2*v*w*math.cos(k))**0.5
E[1,0]=(v**2+w**2+2*v*w*math.cos(k))**0.5
  
def f(x):
    psi = np.zeros((2,1),float)
    psi[0]=np.isreal(x[0])+1j*np.iscomplex(x[1])
    psi[1]=np.isreal(x[2])+1j*np.iscomplex(x[3])
    f=(H-E)*psi
    return f
    
m = fsolve(f,np.array([[1],[2],[3],[4]]))

print (m.x)

我收到的错误消息如下，

TypeError: only length-1 arrays can be converted to Python scalars #for line 12

我需要帮助来纠正此错误。