使用 scipy.optimize 拟合多个高斯函数的最 Pythonic 方法

Question

from scipy.optimize import curve_fit

def func(x, a, b):
    return a * np.exp(-b * x)

xdata = np.linspace(0, 4, 50)
ydata = np.linspace(0, 4, 50)
popt, pcov = curve_fit(func, xdata, ydata)

使用类似于上述方法的方法在 python 中拟合任意高斯分布是非常容易的。但是，我想准备一个函数，让用户始终选择任意数量的高斯，并仍然尝试找到最合适的。

我试图弄清楚如何修改函数 func ，以便我可以向它传递一个附加参数 n=2 例如，它会返回一个会尝试的函数并拟合 2 个高斯函数，类似于：

from scipy.optimize import curve_fit

def func2(x, a, b, d, e):
    return (a * np.exp(-b * x) + c * np.exp(-d * x))  

xdata = np.linspace(0, 4, 50)
ydata = np.linspace(0, 4, 50)
popt, pcov = curve_fit(func2, xdata, ydata)

无需对这些额外的情况进行硬编码，这样我们就可以传递一个函数，例如 func(...,n=2) 并获得与以下相同的结果多于。我很难找到一个优雅的解决方案来解决这个问题。我的猜测是，最好的解决方案是使用 lambda 函数。

Answer 1

您可以使用 def func(x, *args) 定义函数以接受可变数量的参数。然后，*args 变量包含类似 (a1, b1, a2, b2, a3, ...) 的内容。可以循环这些并对高斯求和，但我显示的是矢量化解决方案。

由于 curve_fit 无法再确定此函数的参数数量，因此您可以提供初始猜测来确定要拟合的高斯数量。每个高斯函数需要两个参数，因此 [1, 1]*n 会生成正确长度的参数向量。

from scipy.optimize import curve_fit
import numpy as np

def func(x, *args):
    x = x.reshape(-1, 1)
    a = np.array(args[0::2]).reshape(1, -1)
    b = np.array(args[1::2]).reshape(1, -1)
    return np.sum(a * np.exp(-b * x), axis=1)

n = 3

xdata = np.linspace(0, 4, 50)
ydata = np.linspace(0, 4, 50)
popt, pcov = curve_fit(func, xdata, ydata, p0=[1, 1] * n)