非线性混合模型：我做错了什么？

Question

我正在处理一个由三列组成的数据集： 患者 ID (ID)、时间和宫颈扩张 (CD)。对于无法共享我的数据，我提前表示歉意，因为它是机密的，但我在下面提供了一个示例表。每个患者的 CD 在分娩过程中都被及时记录下来。时间以小时为单位，CD 可以为 1-10 厘米。时间点/CD 评分的数量因患者而异。在此模型中，t 被设置为相反，其中 10 cm（完全扩张）被设置为所有患者的 t=0。这样做是为了使所有患者都能在完全扩张时对齐。我的数据集没有 NA，并且所有患者都有 2 个或更多时间点。

ID	TIME	CD
1	0	10
1	3	8
1	6	5
2	0	10
2	1	9
2	4	7
2	9	4

我知道对于这个问题我需要使用非线性混合效应模型。我从文献中得知，定义此生物过程的函数最好建模为 CD= Cexp(-At)+(10-C)exp(- 形式的双指数函数Lt)，其中 A 是主动临产率 [厘米/小时]，L 是潜伏临产率 [厘米/小时]，C 是患者过渡时的子宫颈直径 [厘米]从潜伏劳动到主动劳动，以及t 是以小时为单位的时间。

我尝试使用 nlmer() 和 nlme() 来拟合这些数据，并且使用了自启动双指数函数 SSbiexp() 以及创建了我自己的函数及其 deriv()。每个参数 C、A 和 L 应该具有基于 ID 的随机效果。先前的工作表明C~4.98cm，A~0.41cm/hr，L~0.07cm/hr。使用 SSbiexp() 时，有一个术语表示第二个指数分量，此处标记为 C2，但应该与我自制双指数函数的 (10-C) 分量相同。

当将 nlme() 与 SSbiexp() 一起使用时，我收到错误： 在 0 级、块 1 处反求解中的奇异性

nlme_ssbiexp<- nlme(CD~SSbiexp(TIME, C, A, C2, L),
                  data= df,
                  fixed = C+A+C2+L ~1, 
                  random= C+A+C2+L ~1|ID, 
                  start= c(C=4.98, A=0.41, C2= 5.02, L=0.07))

当将 nlme() 与我自制的 biexp 函数一起使用时，我收到错误： 在没有收敛的情况下达到最大迭代次数 (maxIter = 50)

start<- c(C=4.98, A=0.41, L=0.07)
biexp<- ~ C*exp(-A*t) + (10-C)*exp(-L*t)
nfun <- deriv(biexp, namevec=c("C", "A", "L"),
              function.arg=c("t","C", "A", "L"))
nlme_my_biexp<- nlme(CD~nfun(TIME, C, A, L),
                  data= df,
                  fixed = C+A+L ~1, 
                  random= C+A+L ~1|ID, 
                  start= c(C=4.98, A=0.41, L= 0.07))

将 nlmer() 与 SSbiexp() 结合使用时，我收到错误： devfun(rho$pp$theta) 中的错误：Downdated VtV 不是正定

nlmer_ssbiexp<-nlmer(CD~SSbiexp(TIME, C, A, C2, L)~(C|PTID)+(A|PTID)+(C2|PTID)+(L|PTID),
                   data=df,
                   start= c(T1= 4.98, R1=0.41, T2=5.02, R2=0.07))

当将 nlmer() 与我自制的 biexp 函数一起使用时，我收到错误： devfun(rho$pp$theta) 中的错误：prss{Update} 未能在“maxit”迭代中收敛

  start<- c(C=4.98, A=0.41, L=0.07)
  biexp<- ~ C*exp(-A*t) + (10-C)*exp(-L*t)
  nfun <- deriv(biexp, namevec=c("C", "A", "L"),
                function.arg=c("t","C", "A", "L"))
  nlmer.fit.fun <- nlmer(CD ~ nfun(TIME, C, A, L) ~ (C|ID)+(A|ID)+(L|ID),
                          data = df,
                          start = start)

我使用 nlmer() 和我自制的 biexp 函数的最后组合取得了一些成功，但只有当我将随机效应减少到仅包括 (C|ID) 时。

start<- c(C=4.98, A=0.41, L=0.07)
  biexp<- ~ C*exp(-A*t) + (10-C)*exp(-L*t)
  nfun <- deriv(biexp, namevec=c("C", "A", "L"),
                function.arg=c("t","C", "A", "L"))
  nlmer.fit.fun <- nlmer(CD ~ nfun(TIME, C, A, L) ~ (C|ID),
                          data = df,
                          start = start)

我尝试增加 maxit 和 MaxIter，但两者仍然无法收敛。我无法在 Stack Overflow 上找到任何有助于解决这些问题的解决方案，尽管我已经在多个线程中看到了这些问题的讨论。我还尝试翻转时间尺度，使 t=0 并不总是与 CD=10 相关，但这并没有改变我的问题。我是 R 新手，所以我希望 nlmer() 或 nlme() 方面的专家可能知道这些错误消息的修复方法。

Ben Bolker-如果您正在阅读本文-我真的很想与您交谈！

Answer 1

这是我已经取得的进展：

• 指数速率应该被指定为速率的对数（以确保速率本身保持正值，即我们有指数衰减 em> 曲线而不是增长曲线）
• 我显着简化了模型，消除了 T1 和 T2 中的随机效应。

nlmer.ssbiexp<- nlmer(CD~SSbiexp(TIME, T1, R1, T2, R2)~
                        (R1|ID) + (R2|ID),
                      data=df,
                      start= c(T1= 4.98, R1=log(0.41), T2=5.25, R2=log(0.07)))

此时我会尝试：

• 将 T2 指定为 10-T1 来简化模型（不确定这是否真的有效），
• 看看是否可以构建回更复杂的版本实际工作的模型