Python 中的多维欧几里德距离

Question

我想计算两个数组之间多个维度（24 维）的欧几里得距离。我正在使用 numpy-Scipy。

这是我的代码：

import numpy,scipy;

A=numpy.array([116.629, 7192.6, 4535.66, 279714, 176404, 443608, 295522, 1.18399e+07, 7.74233e+06, 2.85839e+08, 2.30168e+08, 5.6919e+08, 168989, 7.48866e+06, 1.45261e+06, 7.49496e+07, 2.13295e+07, 3.74361e+08, 54.5, 3349.39, 262.614, 16175.8, 3693.79, 205865]);

B=numpy.array([0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 151246, 6795630, 4566625, 2.0355328e+08, 1.4250515e+08, 3.2699482e+08, 95635, 4470961, 589043, 29729866, 6124073, 222.3]);

但是，我使用 scipy.spatial.distance.cdist(A[numpy.newaxis,:],B,'euclidean') 来计算欧氏距离。

但是它给了我一个错误

raise ValueError('XB must be a 2-dimensional array.');

我似乎不明白它。

我查找了 scipy.spatial.distance.pdist 但不明白如何使用它？

还有其他更好的方法吗？

Answer 1

也许 scipy.spatial.distance.euclidean？

示例

<前><代码>>>>从 scipy.spatial 导入距离
>>>>>距离.euclidean([1, 0, 0], [0, 1, 0])
1.4142135623730951
>>>>>距离.euclidean([1, 1, 0], [0, 1, 0])
1.0

Answer 2

使用任一

numpy.sqrt(numpy.sum((A - B)**2))

或更简单的方法

numpy.linalg.norm(A - B)

Answer 3

从 Python 3.8 开始，您可以使用标准库的 math< /code>模块及其新的 dist函数，其中返回两点之间的欧氏距离（以坐标列表或元组形式给出）：

from math import dist

dist([1, 0, 0], [0, 1, 0]) # 1.4142135623730951

Answer 4

A 和 B 是 24 维空间中的 2 个点。您应该使用 scipy.spatial.distance.euclidean 。

此处的文档

scipy.spatial.distance.euclidean(A, B)

Answer 5

由于上面所有的答案都指的是 numpy 和/或 scipy，只是想指出，这里可以使用 reduce 来完成一些非常简单的事情

def n_dimensional_euclidean_distance(a, b):
   """
   Returns the euclidean distance for n>=2 dimensions
   :param a: tuple with integers
   :param b: tuple with integers
   :return: the euclidean distance as an integer
   """
   dimension = len(a) # notice, this will definitely throw a IndexError if len(a) != len(b)

   return sqrt(reduce(lambda i,j: i + ((a[j] - b[j]) ** 2), range(dimension), 0))

这将对所有 j 的所有 (a[j] - b[j])^2 对进行求和维数（请注意，为简单起见，这不支持 n<2 维距离）。

Answer 6

除了已经提到的计算欧几里德距离的方法之外，这里还有一种接近原始代码的方法：

scipy.spatial.distance.cdist([A], [B], 'euclidean')

或者

scipy.spatial.distance.cdist(np.atleast_2d(A), np.atleast_2d(B), 'euclidean')

这将返回一个保存 L2 距离的 1×1 np.ndarray 。

Answer 7

编写自己的自定义平方根和平方并不总是安全

您可以使用 math.hypot、numpy.hypot 或 scipy 距离函数，而不是编写 numpy.sqrt(numpy.sum((A - B)**2)) 或 (i**2 + j**2)**0.5。在您的情况下，它们可能会溢出

参考

速度明智

%%timeit
math.hypot(*(A - B))
# 3 µs ± 64.8 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100000 loops each)

%%timeit
numpy.sqrt(numpy.sum((A - B)**2))
# 5.65 µs ± 50.7 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100000 loops each)

安全明智

下

i, j = 1e-200, 1e-200
np.sqrt(i**2+j**2)
# 0.0

溢溢出

i, j = 1e+200, 1e+200
np.sqrt(i**2+j**2)
# inf

无下溢

i, j = 1e-200, 1e-200
np.hypot(i, j)
# 1.414213562373095e-200

无溢出

i, j = 1e+200, 1e+200
np.hypot(i, j)
# 1.414213562373095e+200