从包含每个可能对的最大值的向量构建一个矩阵

Question

给定一个大小为 n 的向量，

A=[2 2 5 1] % n=4

构建一个大小为 nxn 的矩阵 R，其中与元素 (i,j) 对应的值是 A(i) 和 A(j) 之间的最大值，

R = 
    2     2     5     2
    2     2     5     2
    5     5     5     5
    2     2     5     1 

我使用 for 循环来执行此操作。有更有效的方法吗？

 R = zeros(size(a,2))
 for i=1:size(R,1)
    for j=1:size(R,2)
        R(i,j) = max(A(i),A(j));
    end
 end

感谢您的帮助 ：）

Answer 1

这至少是一种更Matlaby的方式：

B=ones(size(A))'*A
R=max(B,B')

我希望它会快得多。

Answer 2

嗯，说实话，真正的 MATLAB 方法并不是 Johan 所建议的那样。这甚至不是最快的方法。使用 bsxfun 的速度要快三倍，以真正的 MATLAB 方式。

>> A= rand(1,1000);

>> tic,B=ones(size(A))'*A;R=max(B,B');toc
Elapsed time is 0.027081 seconds.

>> tic,R = bsxfun(@max,A',A);toc
Elapsed time is 0.006306 seconds.

Answer 3

这是一个扩展的评论，而不是一个答案......我失去了与开发服务器的连接，所以认为浪费一些时间是合适的。我定义了一个包含以下代码的脚本文件：

A=1:1500; % bigger vector for stable timing
tStart = tic;
R = zeros(size(A,2));
 for i=1:size(R,1)
    for j=1:size(R,2)
        R(i,j) = max(A(i),A(j));
    end
end
tElapsed = toc(tStart)

另一个脚本包含：

A=1:1500;
tStart = tic;
B=ones(size(A))'*A;
R=max(B,B');
tElapsed = toc(tStart)

以及第三个脚本包含：

A=1:1500;
tStart = tic;
r=size(A,2);
R=ones(r);
for i=1:r
   for j=(i+1):r
       R(i,j)=max(A(i),A(j));
       R(j,i)=R(i,j);
   end
R(i,i)=A(i);
end
tElapsed = toc(tStart)

并各运行 5 次。平均 tElapseds 为：1.7674s、0.0520s、0.0645s，因此 @Johan Lundberg 的答案赢得了（时间）效率的桂冠。

为了完整起见，我计时了@woodchips 的回答；平均经过时间为 0.0206 秒。 @Johan 因荣誉被夺走而蒙受耻辱。

Answer 4

1. 您的矩阵始终是对称的，因为 max {A(i), A(j)}= max {A(j),A(i)}。这样你就可以将支票减少一半。
2. 您的对角线始终是您的输入向量。 diag(R) = A

所以我建议你只检查一次：（

r=size(A,2)
R=ones(r)
for i=1:r
   for j=(i+1):r
       R(i,j)=max(A(i),A(j))
       R(j,i)=R(i,j)
   end
R(i,i)=A(i)
end

保存你的尺寸（A,2），因为它在输入后不会改变，否则matlab每次都会计算它！）