无法解决递归数学表达式

Question

我正在解决简单的数学任务，并且遇到了一些问题。我已经编写了递归函数，但我没有得到与计算器相同的结果。例如n=2,a =2。有人可以帮助我吗？

任务：

1/a + 1/(a+1) +...+ 1/(a(a+1)...(a+n)) 

这是到目前为止我的代码：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace _02__Part_A_
{
    class Program
    {
        float res = 1;

        public float func3(int n, int a)
        {
            if (n == 0)
                return 1 / (a * res);
            res = res * (a + n);
            n--;
            return func3(n, a);
        }

        static void Main(string[] args)
        {
            Program a = new Program();

            float resOFfunc3 = (float)0.5;
            string n = Console.ReadLine();
            string ak = Console.ReadLine();

            for (int nn = int.Parse(n); nn > 0; nn--)
            {
                resOFfunc3 += a.func3(nn, int.Parse(ak));
            }

            Console.WriteLine(resOFfunc3.ToString());
        }

    }
}

Answer 1

一定是递归函数吗？它可以在没有递归的情况下完成：

float result = 0;
float temp = 1;
for(int i = 0; i < n; i++) {
    temp *= a + i;
    result += 1 / temp;
}

我还没有测试过它，但它是一个非常简单的算法，所以它应该可以工作。

Answer 2

我已经模拟了你的情况：

1. 你不需要将res设置为全局变量，否则为什么首先要设置递归函数？

2. 您需要 2 个递归函数

public float func3(int n, int a)
{
    if (a == 0) return 0;
    if (n == 0) return  a;
    return 1 * func3(n - 1, a) * (a + n);
}

public float func4(int n, int a)
{
    if (a == 0) return 0;
    if (n == 0) return 1/func3(n, a);
    return 1/func3(n, a) + func4(n - 1, a);
}

您只需调用 func4。

Answer 3

您需要重置 for 循环内的 res 变量

namespace _02__Part_A_
{
    class Program
    {

        float res = 1;


        public float func3(int n,int a) {

            if (n == 0)
                return 1/(a*res);
            res = res * (a + n);
            n--;
            return func3(n,a);
        }

        static void Main(string[] args)
        {
            Program a = new Program();

            float resOFfunc3 = (float)0.5;
            string n = Console.ReadLine();
            string ak = Console.ReadLine();
            for (int nn = int.Parse(n); nn > 0; nn--)
            {
                res = 1;   // Need to add this
                resOFfunc3 += a.func3(nn, int.Parse(ak));
            }

            Console.WriteLine(resOFfunc3.ToString());
        }
    }
}

Answer 4

如果没有必要，我不建议使用递归。我尝试将其表示为循环，因为递归可能会导致堆栈溢出，具体取决于输入（特别是如果参数按值传递）。

例如：

public float func(int n, int a) {
    float div = 1.0;
    float result = 0.0;
    for (int i = 0; i <= n; ++i) {
        div *= a + i;
        result += 1.0 / div;
    }
    return result;
}