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在 Matlab 中计算图像中值

发布于 2025-01-06 21:06:16 字数 433 浏览 0 评论 0原文

我是 matlab 新手，所以如果我在这里要求显而易见的东西，请原谅我：我拥有的是彩色摄影图像的集合（所有尺寸都相同）。我想要做的是计算每个像素的中值颜色值。

我知道matlab中有一个中值滤波器，但据我所知它并不能完全满足我的要求。因为我想计算整个图像集合之间每个单独像素的中值。

例如，如果我有三个图像，我希望 matlab 计算（对于每个像素）这三个图像中的哪个颜色值是中值。我该怎么做，有人知道吗？

编辑：根据我所能想到的，我必须将所有图像加载到单个矩阵中。该矩阵必须有 4 个维度（高度、宽度、RGB、图像），并且对于每个像素和每种颜色，找到第 4 个维度（图像之间）的中值。这是正确的（并且可能的）吗？我该如何做到这一点？

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沫尐诺 2025-01-13 21:06:16

你的直觉是正确的。例如，如果您有图像 image_1、image_2、image_3，您可以将它们分配给 4 维矩阵：

X(:,:,:,1) = image_1;
X(:,:,:,2) = image_2;
X(:,:,:,3) = image_3;

然后使用：

Y=median(X,4);

获取中值。

Your intuition is correct. If you have images image_1, image_2, image_3, for example, you can assign them to a 4 dimensional matrix:

X(:,:,:,1) = image_1;
X(:,:,:,2) = image_2;
X(:,:,:,3) = image_3;

Then use:

Y=median(X,4);

To get the median.

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别想她 2025-01-13 21:06:16

将我的评论扩展为完整的答案；

@prototoast 的答案很优雅，但由于每个像素的 R、G 和 B 值的中位数是单独计算的，因此输出图像看起来会很奇怪。

为了获得具有视觉意义的明确定义的中位数，最简单的方法是在尝试获取中位数之前将图像转换为黑白图像。

图像处理工具箱中的 rgb2gray() 将以保留每个像素的亮度同时丢弃色调和饱和度的方式执行此操作。

编辑：

如果您想将“RGB中值”定义为“笛卡尔坐标中的中间值”，这对于三个图像来说很容易做到。

考虑一个具有三种可能的中值颜色选择的像素：C1=(r1,g1,b1)、C2=(r2,g2,b2)、C3=(r3,g3,b3)。一般来说，它们在 3D 空间中形成一个三角形。

获取三种颜色之间的毕达哥拉斯距离：D1_2=abs(C2-C1)、D2_3=abs(C3-C2)、D1_3=abs(C3- C1)。

选择“中值”作为与其他两种颜色距离最近的颜色。定义 D1=D1_2+D1_3 等并采用 min(D1,D2,D3) 应该可行，由三角形不等式。注意退化情况：等边三角形（C1、C2、C3 等距）、线（C1、C2、C3 彼此成线性）或点（C1=C2=C3）。

请注意，这种思考 3D 中值的简单方法很难扩展到三个以上的图像，因为一组四个或更多 3D 点的“中值”有点难以定义。

编辑 2

要将 N 点的“中值”定义为将它们包围在 3D 空间中的最小球体的中心，您可以尝试：

在 {N} 中找到最远的两个点 N1 和 N2分开。 N1 和 N2 之间的距离是包围所有点的最小球体的直径。（证明：任何较小的球体都无法同时包围 N1 和 N2。）
则中位数位于 N1 和 N2 之间的中间：M = (N1+N2)/2 。

编辑 3：仅当没有三个点等距时，上述方法才有效。也许您需要询问 math.stackexchange.com？

编辑4：维基百科再次发布！最小圆问题，边界球。

Expanding my comments into a full answer;

@prototoast's answer is elegant, but since medians for the R, G and B values of each pixel are calculated separately, the output image will look very strange.

To get a well-defined median that makes visual sense, the easiest thing to do is cast the images to black-and-white before you try to take the median.

rgb2gray() from the Image Processing toolbox will do this in a way that preserves the luminance of each pixel while discarding the hue and saturation.

EDIT:

If you want to define the "RGB median" as "the middle value in cartesian coordinates" this is easy enough to do for three images.

Consider a single pixel with three possible choices for the median colour, C1=(r1,g1,b1), C2=(r2,g2,b2), C3=(r3,g3,b3). Generally these form a triangle in 3D space.

Take the Pythagorean distance between the three colours: D1_2=abs(C2-C1), D2_3=abs(C3-C2), D1_3=abs(C3-C1).

Pick the "median" to be the colour that has lowest distance to the other two. Defining D1=D1_2+D1_3, etc. and taking min(D1,D2,D3) should work, courtesy of the Triangle Inequality. Note the degenerate cases: equilateral triangle (C1, C2, C3 equidistant), line (C1, C2, C3 linear with each other), or point (C1=C2=C3).

Note that this simple way of thinking about a 3D median is hard to extend to more than three images, because "the median" of a set of four or more 3D points is a bit harder to define.

Edit 2

For defining the "median" of N points as the centre of the smallest sphere that encloses them in 3D space, you could try:

Find the two points N1 and N2 in {N} that are furthest apart. The distance between N1 and N2 is the diameter of the smallest sphere that encloses all the points. (Proof: Any smaller and the sphere would not be able to enclose both N1 and N2 at the same time.)
The median is then halfway between N1 and N2: M = (N1+N2)/2.

Edit 3: The above only works if no three points are equidistant. Maybe you need to ask math.stackexchange.com?

Edit 4: Wikipedia delivers again! Smallest circle problem, Bounding sphere.

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