模数如何工作以及为什么它在 Python 中与大多数语言不同？

Question

下面是一些 C++ 代码。如果你在 python 中尝试类似 -2%5 的结果，结果是正 3，而许多其他语言，如 c++ C# (代码) 和 flash 给出 -2

为什么他们给出 -2 并且一个版本比另一个版本更正确？

#include <cstdio>
int main(){
printf("%d\n", 2%5);
printf("%d\n", -2%5);
printf("%d\n", -2%77);
printf("%d\n", 2%-77);
printf("%d\n", -2%-77);
}

输出：

2
-2
-2
2
-2

Answer 1

如果r = a % n，则对于某些q，a = n * q + r。这意味着您对 r 的值有多种选择，具体取决于所选择的 q 的值。

我建议阅读 http://en.wikipedia.org/wiki/Modulo_operation，其中写着大多数编程语言选择 r 和 -n r < n。这意味着，除非 r 为零，否则 r 的值有两种选择 - 一种是正数，一种是负数。不同的编程语言对于采用正数还是负数做出不同的决定。您会在该页面上找到一个表格，总结了不同语言的功能：

• Python 选择与 n 具有相同符号的 r（这就是您在上面看到的）。
• C++ 2011 选择与 a 符号相同的 r（在 2011 标准之前，它是实现定义的）。

如果你想确保在 Python 中得到正数，请使用以下命令：

r = a % n
if r < 0:
  r += n

Answer 2

根据 C++ 文档：

对于负值，结果可能会因库实现而异。

这看起来很奇怪。 Python 文档仅说明了这一点：

模运算符总是产生与其第二个操作数具有相同符号（或零）的结果；结果的绝对值严格小于第二个操作数的绝对值。

在我看来，Python 方式更符合逻辑，但这只是一种直觉。

Answer 3

我想你应该看看下面的内容。除了使用稍微不同的算法之外，运算符优先级也很重要。尝试使用括号：

In [170]: 2%5
Out[170]: 2

In [171]: -2%5
Out[171]: 3

In [172]: (-2)%5
Out[172]: 3

In [173]: -(2%5)
Out[173]: -2