平面上的旋转点

Question

给定一个平面（其法线），并给定位于该平面上的 2 个点 K1、K2。我需要在该平面上将点 K2 绕 K1 旋转给定角度 alpha。如何计算K2的新坐标？

Answer 1

好吧，不知道你用什么语言编码，一般答案是这样的：

//get some distances
distx = K2.x - K1.x
disty = K2.y - K1.y

//use Pythagorean theorem to find radius
radius = Math.sqrt(distx*distx + disty*disty)

//set new location using your angle, alpha
K2.x = K1.x + radius*cos(alpha)
K2.y = K1.y + radius*sin(alpha)

Answer 2

根据定义，旋转是在具有固定枢轴点的轴上进行的。
可以将其视为在笔下旋转一张纸，仅在适合您的情况下更改纸和笔的顺序。

旋转单个轴以创建您想要旋转的轴。
您需要该点距原点的距离，以便通过轴的移动来保持其位置。
您还需要必要的角度来实现新的轴。测量终端侧时保持一致。

接下来，您需要在该轴上有一个枢轴点。这是你的起源素数。
由于它在固定轴上旋转，因此您不再需要担心 z 轴，因为它不能来回滑动。
使用正弦和余弦、距离和旋转角度来查找新坐标。

最后将轴旋转回原始位置，以便获得 (x',y',z')

轴角度、旋转公式和欧拉角。
向初学者推荐最后一个。