如何从之前的两个数据包推断出新的四元数旋转？

Question

我已经无计可施了！我正在致力于减少第一人称射击游戏中的延迟，现在只需添加一些外推法即可。 我可以推断位置；获取最后两个位置及其速度，然后将速度添加到现有位置（* 增量时间）。 但是，我不能对旋转做同样的事情。 默认情况下，角度是欧拉角，但我可以（并且确实）将它们转换为四元数，因为它们可能会受到万向节锁定的影响。 我如何从之前的两个方向推断出新的方向？ 我在数据包、2 个数据包和当前方向之间有时间。

Answer 1

我在这里找到了一个很好的答案：
http://answers.unity3d.com/questions/168779/extrapolating-quaternion -rotation.html

我根据我的需要调整了代码，它工作得很好！

对于两个四元数 qa、qb，这将使用相同的公式进行插值和外推。 t是插值/外推的量，从qa->qb的方式t为0.1=0.1，t=-1->q从 qa->qb 推断出整个步骤，等等。
我使用自写函数来允许在 opencv cv::Mat 中使用四元数/axisAngle，但我可能会选择 Eigen

Quat qc = QuaternionMultiply(qb, QuaternionInverse(qa)); // rot is the rotation from qa to qb     
AxisAngle axisAngleC = QuaternionToAxisAngle(qc); // find axis-angle representation

double ang = axisAngleC.angle; //axis will remain the same, changes apply to the angle

if (ang > M_PI) ang -= 2.0*M_PI; // assume rotation to take the shortest path
ang = fmod(ang * t,2.0*M_PI);   // multiply angle by the interpolation/extrapolation factor and remove multiples of 2PI

axisAngleC.angle = ang;

return QuaternionMultiply(AxisAngleToQuaternion(axisAngleC),qa); // combine with first rotation

Answer 2

如果将两个方向表示为向量，则它们的向量叉积将为您提供旋转轴，并且向量点积可用于查找旋转角度。

然后，您可以按照与计算标量速度相同的方式计算角速度，并使用它来计算围绕先前确定的轴的外推旋转。