根据 MA​​TLAB 中预先指定的规则，从两个现有概率矩阵创建新的概率矩阵

Question

我的 MATLAB 代码有问题。首先让我对这个问题做一些解释。我有两个矩阵代表事件特定结果的概率。第一个称为 DemandProbabilityMatrix 或简称 DemandP。条目 (i,j) 显示项目 i 被需求 j 次的概率。类似地，我们有一个ReturnProbabilityMatrix，即ReturnP。 (i,j) 类型的元素存储项目 i 被返回 j 次的概率。 我们想要计算这两个矩阵的净需求概率。举个例子：

需求P=[ .4 .5 .1] 返回P=[ .2 .3 .5]

在这种情况下，我们有 1 件物品，并且在给定的概率下可以要求或返回 1,2 或 3 次。更具体地说，该物品仅被需求一次，概率为 0.4 。

然后我们需要计算净需求。在这种情况下，净需求可以是 -2、-1、0、1 或 2。例如，为了获得 -1 的净需求，我们可以要求 1 并返回 2，或者要求 2 并返回的 3. 因此我们有

净需求P(1,2)=需求P(1,1)*收益P(1,2)+需求P(1,2)*收益P(1,3)。

因此 NetDemandP 应如下所示：

NetDemandP=[.20 .37 .28 .13 .02]

我可以使用嵌套 for 循环来完成此操作，但我正在尝试想出一种更快的方法。如果它有帮助，我有以下 for 循环解决方案，其中 I 表示 ReturnP 和 DemandP 中的行数, J+1 表示这些矩阵中的列数。

NetDemandP=zeros(I,2*J+1);
    for i=1:I
        for j=1:J+1
            for k=1:J+1
                NetDemandP(i,j-k+J+1)=NetDemandP(i,j-k+J+1)+DemandP(i,j)*ReturnP(i,k);
            end
        end
    end

提前致谢

Answer 1

您想要的是概率密度函数的卷积。或者，更具体地说，您希望将需求密度与返回密度的反向进行卷积。这在 Matlab 中很容易实现。例如：

DemandP = [.4 .5 .1];
ReturnP = [.2 .3 .5];
NetDemandP = conv(DemandP,fliplr(ReturnP))

如果您有矩阵而不是向量，则只需迭代行：

for i = 1:size(DemandP,1)
    NetDemandP(i,:) = conv(DemandP(i,:),fliplr(ReturnP(i,:)))
end