如何从三点给出的两条直线计算半径为 R 的圆的两个切点
这与HTML5 canvas“arcTo”函数绘制的圆弧有关。我需要计算半径为 R 的圆的两个切点以及由三个点 Q(x0,y0)、P(x1,y1) 和 R(x2,y2) 给出的两条线。
草图更能说明问题。我需要找到切点 A(xa,ya) 和 B(xb,yb)。请注意，未给出圆的中心。请帮忙。
This is related to the arc drawn by HTML5 canvas "arcTo" function. I need to calculate the two tangent points of a circle with the radius R and two lines given by three points Q(x0,y0), P(x1,y1) and R(x2,y2).
The sketch explains the problem more. I need to find the tangent points A(xa,ya) and B(xb,yb). Note that the center of the circle is not given. Please help.
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评论（1）
这是一个求解具有 2 个已知角和一条已知边的三角形的问题。将圆心标记为 C，那么您知道的边是 BC（如果需要，也可以是 AC）。角PBC（CAP）是直角。线 CP 平分角 RPQ。
并非所有此类三角形都有解。
This is a question of solving a triangle with 2 known angles and one known side. Label the centre of the circle C, then the side you know is BC (or AC if you want). Angle PBC (CAP) is a right angle. The line CP bisects the angle RPQ.
Not all such triangles have a solution.