ruby RSA 算法有效 - 大多数情况下

Question

我正在 ruby​​ 中实现我自己的 RSA 算法，以了解有关该算法的更多信息。 它几乎可以工作，但是当我解密它时，一些数字没有解密，但大多数都可以。 为什么会这样呢？

对于给定的明文： [ 42, 24, 424, 224, 421, 321]

密文是： [1239,1263,1495,1349,208,1878]

解密后为： [42,690,424,779,421,321]

这就是问题所在。为什么会发生这种情况？

这些值用于生成键（方法调用位于程序末尾）

p = 51
q = 37
e = 223
n = 1887
phiN = 1800 (coprime with d)
d = 1687




class RSA
#edited to be concise, such as omitting initialize()

def encrypt(plainText)
index = 0
puts 'encrypt in is ', plainText
    plainText.each do |i|
    plainText[index] = ((i**(@e)) % @n )
    index+=1
    end
 puts  'ciphertext is '
puts plainText
return plainText
end


def decrypt(cipherText)
puts 'decrypt in is ', cipherText
index = 0
    cipherText.each do |i|
    cipherText[index] = ((i**(@d)) % @n )
    index+=1
    end
puts 'plaintext is '
puts cipherText
return cipherText
end


def calcD()
@d=1
begin 
s = (@d*@e)% @phiN;
@d+=1
end while not s==1
@d -= 1
#puts 'd is ', @d
end


end # class

message = RSA.new(51,37,223,[ 42, 24, 424, 224, 421, 321])

Answer 1

51 不是素数。

由于这是 RSA 算法的假设之一，因此它失败也就不足为奇了。

因为你的 p 不是素数 phi(n)!=(p-1)(q-1)。

您可以通过注意到 phi(51*37)=phi(3*17*37)=(3-1)(17-1)(37-1)=1152 然后计算工作 d=e^ 来使其工作-1 (mod phi(n)) = 223^-1 (mod 1152) = 31，但我建议只使用素数 p 代替。