R Power Fit 与 nls 与 excel 不同

Question

我有一个具有幂关系的数据集（如下）。 (Y =aX^b)

Excel 和 xmgrace 中的幂拟合给了我几乎相同的拟合值。 （R^2 为 0.993） Y = 215.47 X^0.812

但是，当我尝试 R 的 nls() 函数时，我得到了不同的值。另外，它不会计算 R^2，因为它在统计上不合理。

但是，如果我取对数，我可以执行 lm() 并得到 0.993 的 R^2。如何使用 R 重现 excel 和 xmgrace 产生的幂拟合值。R nls() 不正确吗？

Drift Time  Mass_Independent CS
2.32    407.3417277
2.32    419.1267553
2.81    503.9859708
2.92    501.0465281
3.78    640.9024985
4.00    688.7906761
4.48    776.3958584
5.67    918.9991003
6.05    949.4448047
6.86    993.9763311
6.86    1064.539603
6.97    1041.422648
7.94    1112.407393
8.42    1183.070416
9.23    1302.622263
9.29    1291.525748

Answer 1

我认为你相信 Excel 估计而不是 R 估计是愚蠢的。 Excel 在回归领域的失败由来已久且有据可查：

 nls(Mass_Ind_CS ~a*Drift_Time^b , dat, start=list(a=100, b=1))
#---------------------
Nonlinear regression model
  model:  Mass_Ind_CS ~ a * Drift_Time^b 
   data:  dat 
       a        b 
227.0176   0.7828 
 residual sum-of-squares: 10224

Number of iterations to convergence: 5 
Achieved convergence tolerance: 3.617e-06 
#---------------------
 plot(dat, xlim=range(dat$Drift_Time), ylim=range(dat$Mass_Ind_CS) )
 par(new=T)
 curve(215.47*x^0.812, from=min(dat$Drift_Time), 
                        to=max(dat$Drift_Time),
                         ylim=range(dat$Mass_Ind_CS) )
 par(new=T)
 curve(227.0176*x^0.7828, from=min(dat$Drift_Time), 
                          to=max(dat$Drift_Time), 
                          ylim=range(dat$Mass_Ind_CS),col="red")

R 估计值以红色绘制。它表明您只关注参数估计而不查看 x=值范围内的预测是错误的。虽然您可以使用 anova() 进行模型比较，但没有真正的 R-sq 可以估计孤立非线性模型。欢迎您查找 nls (Douglas Bates) 的作者不包括它们的原因，因为它实际上是 r-help 邮件列表上的常见问题解答。