二维波矢

Question

所以我试图让玩家发射一颗子弹，以波浪状的方式射向鼠标。我可以让子弹以波浪状移动（尽管不是我预测的那样），但不能朝鼠标移动。

Vector2 BulletFun::sine(Vector2 vec) {
    float w = (2 * PI) / 1000; // Where 1000 is the period
    float waveNum = (2 * PI) / 5; // Where 5 is the wavelength

    Vector2 k(0.0F, waveNum);

    float t = k.dot(vec) - (w * _time);

    float x = 5 * cos(t); // Where 5 is the amplitude
    float y = 5 * sin(t);

    Vector2 result(x, y);

    return result;
}

现在速度并不是太重要，一旦我弄清楚了这一点，这就不应该是太大的问题。我确实得到了一些角度变化，但似乎是相反的，而且只有 1/8 圆。

我可能在某个地方计算错误了。我刚刚了解了波矢。

我尝试了一些其他的东西，例如一维行波和另一个涉及通过 vec 调整正常正弦波的东西。其结果或多或少相同。

谢谢！

编辑：

vec 是从玩家位置到鼠标点击位置的位移。返回的是一个新的向量，该向量被调整为遵循波浪模式，每次子弹接收和更新时都会调用 BulletFun::sine 。

设置是这样的：

void Bullet::update() {
    _velocity = BulletFun::sine(_displacement);

    _location.add(_velocity); // add is a property of Tuple
                              // which Vector2 and Point2 inherit
}

Answer 1

在伪代码中，您需要做的是：

waveVector = Vector2(travelDistance,amplitude*cos(2*PI*frequency*travelDistance/unitDistance);

cosTheta = directionVector.norm().dot(waveVector.norm());
theta = acos(cosTheta);

waveVector.rotate(theta);
waveVector.translate(originPosition);

应该在传统坐标系中计算波矢量，然后将其旋转到方向矢量的局部坐标系（其中方向矢量是局部x轴），然后相对于您想要的波束原点位置或其他位置平移波矢量...

这将产生一个非常类似于

Vector2
BulletFun::sine(Bullet _bullet, float _amplitude, float _frequency, float _unitDistance)
{
    float displacement = _bullet.getDisplacement();
    float omega = 2.0f * PI * _frequency * _displacement / _unitDistance;

    // Compute the wave coordinate on the traditional, untransformed
    // Cartesian coordinate frame.
    Vector2 wave(_displacement, _amplitude * cos(omega));

    // The dot product of two unit vectors is the cosine of the 
    // angle between them.
    float cosTheta = _bullet.getDirection().normalize().dot(wave.normalize());
    float theta = acos(cosTheta);

    // Translate and rotate the wave coordinate onto
    // the direction vector.
    wave.translate(_bullet.origin());
    wave.rotate(theta);
}