沿已知角度画一条已知距离的线

Question

我知道这不是一个很难的三角问题，但遗憾的是我数学迟钝。

我需要从已知起点沿已知角度到未知终点绘制一条 50 像素的线。该角度是从起点 (400,400) 和鼠标单击得出的；需要向鼠标单击方向绘制线条，但仅向单击方向绘制 50 像素。

我在谷歌上进行了广泛的搜索并找到了许多解决方案，但它对我来说并不合适。

这是我获取角度的方法：

float angle = (float) Math.toDegrees(Math.atan2(400 - event.getY(), 400 - event.getX()));
float angleInDegrees = (angle + 270) % 360;

“事件”是鼠标单击。

float endX = 250 + 50 * (float)Math.cos(angleInDegrees);
float endY 250 + 50 * (float)Math.sin(angleInDegrees);

line.setStartX(400);
line.setStartY(400);
line.setEndX(endX);
line.setEndY(endY);

我发现的所有内容都围绕 Math.cos 和 Math.sin 但我仍然不明白。我认为这个问题与将弧度映射到场景坐标有关，但我不确定。那么各位，我到底哪里蠢了？我将不胜感激任何帮助。

Answer 1

我不会为角度而烦恼。您只需使用比率即可做到这一点：

int startX = 400;
int startY = 400;
int dx = event.getX() - startX;
int dy = event.getY() - startY;
float distToTarget = Math.sqrt(dx * dx + dy * dy);
float ratio = 50 / distToTarget;
int endX = startX + Math.round(ratio * dx);
int endY = startY + Math.round(ratio * dy);

然后从 (startX, startY) 绘制到 (endX, endY)。

事情是这样的：

1. 计算从 (400, 400) 到鼠标单击的向量（即 (dx, dy)）
2. 缩放向量，使其
3. 围绕缩放后的向量有 50 像素长，因此它的 x 长度为整数，并且y
4. 将缩放后的舍入向量添加到 (400, 400) 以计算终点

Answer 2

您甚至不必处理弧度/度数。回到正弦和余弦的几何定义：正弦是对边/斜边，余弦是邻边/斜边。 （“对边”和“相邻”是指直角三角形的边分别与您要计算正弦或余弦的角度相对和相邻）。

所以：

float opposite = event.getY() - 400;
float adjacent = event.getX() - 400;
float hypotenuse = Math.sqrt(opposite*opposite + adjacent*adjacent);

float cosine = adjacent/hypotenuse;
float sine = opposite/hypotenuse;

float endX = 400 + 50 * cosine;
float endY = 400 + 50 * sine;

Answer 3

代码中的错误是您使用了度数，而 Math.cos 和 Math.sin 需要 弧度。
使用 Math.toRadians 而不是 Math.toDegrees，您的代码将开始工作。