使用 DFS 优化解决 8-Puzzle

Question

我正在使用 Java 通过 DFS 解决 8-Puzzle 问题。

这就是我想到的：

    public static boolean found = false;

        public void solveDepthFirst(EightPuzzle currentState, int lastMove){

            if(currentState.goal()){
                System.out.println(currentState);
                found = true;//to stop DFS when a solution is found (even if not optimal)
                return;
            }

            for(int i=0;i<numMoves;++i){
                if(found) return;

                EightPuzzle e = currentState.move(i);//0 = up, 1 = down, 2 = left, 3= right

                if(!e.equals(currentState) && i != lastMove
                        && !visitedNodes.contains(e.toString())){
                    solveDepthFirst(e, i);  
                }           
                     if(!visitedNodes.contains(currentState.toString())){
                visitedNodes.add(currentState.toString());
                     }
            }
        }

!e.equals(currentState) 检查移动是否可能。 （如果 currentState.move(i) 超出范围 move() 返回相同的状态）

i != lastMove 确保如果在你的最后一步中你向右移动，你现在不会向左移动（因为它没有意义） )

visitedNodes 是已访问节点的哈希集。

堆栈空间不足。当我使用 -xss10m 将堆栈空间从 128k 增加到 10m 时，算法工作正常。不过我确信还可以进行大量其他优化。

任何提示将不胜感激。

Answer 1

首先，您可以创建一个堆栈而不是递归调用。
将lastMove 添加到EightPuzzle 类中。

这就是您得到的结果：

// Queue<EightPuzzle> queue = new PriorityQueue<EightPuzzle>();
Stack<EightPuzzle> stack = new Stack<EightPuzzle>();

public void solveDepthFirst() {

    while (true) {
        EightPuzzle currentState = stack.pop(); // queue.poll();
        if (currentState.goal()) {
            System.out.println(currentState);
            found = true;// to stop DFS when a solution is found (even if
                            // not
                            // optimal)
            return;
        }

        for (int i = 0; i < 4; ++i) {
            if (found)
                return;

            EightPuzzle e = currentState.move(i);// 0 = up, 1 = down, 2 =
                                                    // left,
                                                    // 3= right

            if (!e.equals(currentState) && i != currentState.getLastMove()
                    && !visitedNodes.contains(e)) {
                stack.push(e); // queue.add(e);
            }
            if (!visitedNodes.contains(currentState.toString())) {
                visitedNodes.add(currentState);
            }
        }
    }
}

当您使用递归调用而不是迭代设计时，性能会显着下降。

之后，您可以使用 PriorityQueue 进一步优化（但它不会是真正的 DFS）。使用的启发式可以是曼哈顿距离。这样，第一个搜索的解就是最接近目标的解。它效率更高，但不是严格的DFS。

http://docs.oracle.com/javase /1.5.0/docs/api/java/util/PriorityQueue.html

Answer 2

我认为在继续递归调用之前标记已访问的状态可以大大加快搜索速度。除此之外，这个谜题没有太多的优化：你只需要尝试所有可能的动作。