C++初学者使用序列和浮点

Question

作为一名初级程序员，您将如何进行这项练习？这是一个课堂练习，但我确实想了解最好的方法。

将一系列数字相加需要多长时间才能使总和超过 10000？ 打印最后添加的数字以及最终的总和。

这就是我所知道的为简单添加代码编写的内容。在此基础上，您将如何回答上述问题？

#include<iostream>
using namespace std; 
int main () 
{
int sum=0; 
int n;
for (n=1; n <250; n=n+1)
sum=sum+n;
cout<<"the sum of 1 through 250 is "<<sum<<endl;
return 0;
}

Answer 1

您可以在 for() 语句中添加此条件（总和超过 10000）：

int sum=0;
for (int n=1; sum < 10000; n++)
    sum += n;

cout << "the sum of 1 through " << n-1 <<  " is " << sum << endl;

一旦 sum >= 10000 循环就会停止，您就会得到答案。您也可以使用 while 循环：

int sum=0, n = 0;
while (sum < 10000) {
    n++;
    sum += n;
}  
cout << "the sum of 1 through " << n <<  " is " << sum << endl;

甚至

int sum=0, n = 0;
while ( (sum += ++n) < 10000 ) ;

cout << "the sum of 1 through " << n <<  " is " << sum << endl;

Answer 2

如果您只需要找到极限值，那么这也许会有所帮助：

#include<iostream>
using namespace std; 
int main () 
{
int sum=0; 
int n=1;
while(sum<=10000){
sum=sum+n;
n++;
}
cout<<”to get 10000 you have to add till “<<n<<endl;
return 0;
}

Answer 3

因为你希望序列的总和刚好大于 10000。所以这是一个 AP（算术级数）。这样我们就可以实现AP总和的公式了。

即S = n * [2a + (n-1)*d] / 2
查看以下链接了解详细信息：
http://en.wikipedia.org/wiki/Arithmetic_progression

输入 a=1< /code>、d=1 和 S>10000 让我们取 S=10000
n 我们必须找出

方程变为
n^2 + n - 20000 = 0

给出
n = 141（近似取平方根的 +ve 值）

对于任意问题，令 n = X。所以我们可以运行以下循环

sum = X * [2a + (X-1)d] / 2;

if(sum <= 10000)
   while(sum < 10000 && (++X))
      sum = X * [2a + (X-1)d] / 2;
else
   while(sum > 10000 && (--X))
      sum = X * [2a + (X-1)d] / 2;

cout << "We should continue the sequence up to" << X;

上面的循环最多需要 3 次迭代才能找到 X。

这将减少运行循环的开销。例如，如果您有一个更大的总和，例如不是 10000，而是 100000000，那么您将看到执行时间的巨大差异。

Answer 4

还可以使用高斯公式进行逆向运算，跳过整个循环业务。然后，您将使用浮动和序列，就像您的标题提到的那样。