在 C# 中按权重选择随机元素的最简洁方法是什么？

Question

让我们假设：

List 哪个元素是：

public class Element {
   int Weight { get; set; }
}

我想要实现的是，通过权重随机选择一个元素。 例如：

Element_1.Weight = 100;
Element_2.Weight = 50;
Element_3.Weight = 200;

因此

• Element_1 被选中的几率为 100/(100+50+200)=28.57%
• Element_2 被选中的几率为 50/(100+50+200 )=14.29%
• Element_3 被选中的几率为 200/(100+50+200)=57.14%

我知道我可以创建一个循环、计算总计等...

我想了解的是，通过 Linq 在一行（或尽可能短）中执行此操作的最佳方法是什么，谢谢。 >

更新

我在下面找到了答案。我学到的第一件事是：Linq 并不神奇，它比精心设计的循环慢。

所以我的问题变成按重量找到一个随机元素（没有尽可能短的东西:)

Answer 1

如果您想要一个通用版本（对于与（单例）随机化助手一起使用很有用，请考虑是否需要常量种子）

用法：

randomizer.GetRandomItem(items, x => x.Weight)

代码：

public T GetRandomItem<T>(IEnumerable<T> itemsEnumerable, Func<T, int> weightKey)
{
    var items = itemsEnumerable.ToList();

    var totalWeight = items.Sum(x => weightKey(x));
    var randomWeightedIndex = _random.Next(totalWeight);
    var itemWeightedIndex = 0;
    foreach(var item in items)
    {
        itemWeightedIndex += weightKey(item);
        if(randomWeightedIndex < itemWeightedIndex)
            return item;
    }
    throw new ArgumentException("Collection count and weights must be greater than 0");
}

Answer 2

// assuming rnd is an already instantiated instance of the Random class
var max = list.Sum(y => y.Weight);
var rand = rnd.Next(max);
var res = list
    .FirstOrDefault(x => rand >= (max -= x.Weight));

Answer 3

这是一种带有预计算的快速解决方案。预计算需要 O(n)，搜索需要 O(log(n))。

预计算：

int[] lookup=new int[elements.Length];
lookup[0]=elements[0].Weight-1;
for(int i=1;i<lookup.Length;i++)
{
  lookup[i]=lookup[i-1]+elements[i].Weight;
}

生成：

int total=lookup[lookup.Length-1];
int chosen=random.GetNext(total);
int index=Array.BinarySearch(lookup,chosen);
if(index<0)
  index=~index;
return elements[index];

---

但如果列表在每次搜索之间发生变化，您可以使用简单的 O(n) 线性搜索：

int total=elements.Sum(e=>e.Weight);
int chosen=random.GetNext(total);
int runningSum=0;
foreach(var element in elements)
{
  runningSum+=element.Weight;
  if(chosen<runningSum)
    return element;
}

Answer 4

这可行：

int weightsSum = list.Sum(element => element.Weight);
int start = 1;
var partitions = list.Select(element => 
                 { 
                   var oldStart = start;
                   start += element.Weight;
                   return new { Element = element, End = oldStart + element.Weight - 1};
                 });

var randomWeight = random.Next(weightsSum);
var randomElement = partitions.First(partition => (partition.End > randomWeight)).
                               Select(partition => partition.Element);

基本上，为每个元素创建一个带有最终权重的分区。
在您的示例中，Element1 将关联到 (1-->100)，Element2 关联到 (101-->151) 等等...

然后计算随机权重总和，我们查找关联的范围到它。

您还可以计算方法组中的总和，但这会引入另一个副作用...

请注意，我并不是说这很优雅或很快。但它确实使用了 linq （不是一行......）

Answer 5

.Net 6 引入了 .Max，使这变得更加容易。

现在可以将其简化为以下一行：

list.MaxBy(x => rng.GetNext(x.weight));

如果权重很大或为浮点数，则效果最好，否则会发生冲突，可以通过将权重乘以某个因子来防止冲突。