手动复制 GL 矩阵运算序列

Question

我正在将玩具 GL ES 1.1 代码库移植到 GL ES 2.0。没有内置的模型视图矩阵操作，因此我尝试用操作替换 glScalef、glTranslatef、glRotatef 调用在 4x4“当前矩阵”上。

然而，我的矩阵数学有点粗略，并且乘法排序和行与列主要符号等都发生了一些事情，如果有人能够快速概述我应该放在这里的语义，我会很高兴。

例如，假设我从一个单位矩阵开始，然后（在 ES 1.1 代码中）按顺序执行：

glTranslate(A);
glRotate(B);
glTranslate(C);

...我需要对我的“当前矩阵”执行什么数学运算才能在最终的模型视图矩阵中复制此功能发送到着色器？我尝试保留一个矩阵，并为每个操作创建一个代表它的新矩阵，并将其与当前矩阵相乘。但结果是不正确的，而且我认为我对前/后乘法、-major 等有些东西不明白。

有人愿意在这里就这个理论说几句话吗？谢谢。 （我想在使其变得超级高效之前了解基础知识。）

（这个：在 OpenGL ES 2.0 中实现高效的固定函数管道？ 问了一个类似的问题，但答案讨论了如何提高效率，并没有真正启发我数学等价性。）

Answer 1

基本上，您正在寻找 opengl 矩阵堆栈的替代品来进行转换。

假设您使用的是 c/c++，我建议查看 GLM 库： http://glm.g- truc.net/

它是一个仅包含头文件的库，易于使用，是 opengl es 2.0 之前的矩阵堆栈的完美替代品。它甚至提供了已弃用的 glu 函数的功能，例如 gluOrtho() 和 gluPerspective()。 Glm 的矩阵可以轻松传递到您的着色器，因为它们是在考虑着色器的情况下构思的。

您必须对代码进行一些更改；例如将您自己的顶点/矩阵定义转换为 glm::vec3 / glm::mat4。

下面是我如何构建传递给顶点着色器的 mvp 矩阵的示例：在本例中，actorInstance 类具有一些属性，例如定义为 glm::vec3 的位置（在世界中）和旋转。构造的模型、模型/视图和模型/视图/投影矩阵都是该类的属性：

void CActorInstance::update(glm::mat4 viewMatrix, glm::mat4 projectionMatrix)
{

    // act according to class behavior
    this->actorClass->act(&input, &world, &direction, &rotation);

    // calculate the translation matrix
    glm::mat4 translate = glm::mat4();
    translate = glm::translate( glm::mat4(), world);

    // calculate the rotation matrix   
    glm::mat4 rotateX = glm::rotate( glm::mat4(1.0f), rotation.x, glm::vec3(1,0,0));
    glm::mat4 rotateY = glm::rotate( glm::mat4(1.0f), rotation.y, glm::vec3(0,1,0));
    glm::mat4 rotateZ = glm::rotate( glm::mat4(1.0f), rotation.z, glm::vec3(0,0,1));
    glm::mat4 rotate = rotateX * rotateY * rotateZ;

    // calculate the model matrix
    mMatrix = translate * rotate;

    // calculate the model/view matrix
    mvMatrix = viewMatrix * mMatrix;

    // calculate the model/view/projection matrix
    mvpMatrix = projectionMatrix * mvMatrix;
};

显然，每个对象的 mvp 矩阵根据对象的位置和旋转每帧都会更新。 viewMatrix 和projectionMatrix 是从我的相机类传递下来的。
然后使用该矩阵来渲染网格：

    void CMesh::renderMesh(GLuint program, glm::mat4 *mvp)
    {
        glUseProgram(program);

        int mvpLocation = glGetUniformLocation(program, "mvpMatrix");
        int texLocation = glGetUniformLocation(program, "baseMap");
        glUniformMatrix4fv( mvpLocation, 1, GL_FALSE, glm::value_ptr(*mvp));

// rendering code ommitted


    };

希望这有帮助:)

编辑：实现矩阵堆栈的建议

stl::stack<glm::mat4> matrixStack; // the matrix stack
matrixStack.push_back(glm::mat4()); // push an identity matrix on the stack

这就是您的 glLoadIdentity()...

Answer 2

我尝试保留一个矩阵，并为每个操作创建一个新的
表示它的矩阵，并将其与当前矩阵相乘。

嗯，事情就是这样完成的。没什么特别的。

调用 glRotate, glTranslate和 glScale （以及< a href="http://www.opengl.org/sdk/docs/man/xhtml/glOrtho.xml" rel="nofollow">glOrtho, glFrustum, gluLookAt 和 gluPerspective，当然）相当简单构建，如链接中所示。

您只需在当前矩阵 M 上右乘相应的变换矩阵 T：

M' = M * T

因为我们（或您想要复制的旧 OpenGL）想要之前调用的最后一个变换首先将绘图应用到对象上。

然后，无论您选择哪种，您还必须与矩阵的存储保持一致（行优先与列优先）。但由于您使用的是 OpenGL，列主存储将是一个好主意，因为它可以让您更轻松地将它们上传到 GLSL（不过，与转置标志无关），与矢量化 SIMD 指令（如 x86 的 SSE）配合使用效果更好而且与为 OpenGL 设计的其他库（出于同样的原因使用列主矩阵）配合得更好。您只需要与存储保持一致，并且不要在不同的函数调用中混淆它。