Haskell 中的实例声明

Question

我有这两个函数：

primes = sieve [2..] 
    where
        sieve (p:xs) = p : sieve [x|x <- xs, x `mod` p > 0]
isPrime number = number /= 1 && null [x | x <- takeWhile (\x -> x < (ceiling . sqrt) number) primes, mod number x == 0]

问题是，当我尝试加载包含这些函数的模块时，我看到以下错误消息：

[2 of 2] Compiling Main             ( euler37.hs, interpreted )

euler37.hs:6:70:
No instance for (RealFrac Int)
  arising from a use of `ceiling'
Possible fix: add an instance declaration for (RealFrac Int)
In the first argument of `(.)', namely `ceiling'
In the expression: ceiling . sqrt
In the second argument of `(<)', namely `(ceiling . sqrt) number'

euler37.hs:6:80:
No instance for (Floating Int)
  arising from a use of `sqrt'
Possible fix: add an instance declaration for (Floating Int)
In the second argument of `(.)', namely `sqrt'
In the expression: ceiling . sqrt
In the second argument of `(<)', namely `(ceiling . sqrt) number'

我真的不明白问题是什么，因为当我尝试创建一个小函数时来自一段代码，据我所知，它导致了这些错误，就在 ghci 中，就像 令 f 数 x = x < （上限 . sqrt）数量 我没有看到任何错误消息。

Answer 1

问题在于 primes 是一个整数列表（由于您使用了 mod），但 sqrt 对浮点数进行运算。如果你这样做 x < (ceiling . sqrt . fromIntegral) number，那么它就可以正常工作。 fromIntegral 只是将整数转换为任何其他数字类型：

fromIntegral :: (Integral a, Num b) => a -> b

在这种情况下，由于您没有指定要转换为的任何特定浮点类型，因此它将默认使用 Double 值来计算平方根。您可以通过将 fromIntegral 更改为 (fromIntegral :: Integer -> Float) 来指定其他类型。

您在 GHCi 中没有看到此错误的原因是您的条件很好；它只是适用于与您在这里使用的类型不同的类型。仅单独验证一段代码是否正确是不够的。为了让它通过类型检查器，它也必须在上下文中有意义。

您可能需要考虑使用整数平方根算法来提高准确性。