将 uint32 向量转换为 float 向量的最有效方法？

Question

x86 没有从无符号 int32 转换为浮点的 SSE 指令。实现这一目标最有效的指令序列是什么？

编辑： 为了澄清，我想做以下标量运算的向量序列：

unsigned int x = ...
float res = (float)x;

EDIT2：这是一个用于进行标量转换的简单算法。

unsigned int x = ...
float bias = 0.f;
if (x > 0x7fffffff) {
    bias = (float)0x80000000;
    x -= 0x80000000;
}
res = signed_convert(x) + bias;

Answer 1

你的幼稚标量算法无法提供正确舍入的转换 - 它将遭受某些输入的双重舍入。例如：如果 x 为 0x88000081，则转换为 float 的正确舍入结果为 2281701632.0f，但标量算法将返回改为2281701376.0f。

在我的脑海中，您可以按如下方式进行正确的转换（正如我所说，这是我的头脑中的想法，因此很可能在某处保存指令）：

movdqa   xmm1,  xmm0    // make a copy of x
psrld    xmm0,  16      // high 16 bits of x
pand     xmm1, [mask]   // low 16 bits of x
orps     xmm0, [onep39] // float(2^39 + high 16 bits of x)
cvtdq2ps xmm1, xmm1     // float(low 16 bits of x)
subps    xmm0, [onep39] // float(high 16 bits of x)
addps    xmm0,  xmm1    // float(x)

其中常量具有以下值：

mask:   0000ffff 0000ffff 0000ffff 0000ffff
onep39: 53000000 53000000 53000000 53000000

这是什么所做的是将每个通道的高半部分和低半部分分别转换为浮点数，然后将这些转换后的值相加。由于每一半只有 16 位宽，因此转换为浮点型不会产生任何舍入。仅当两半相加时才会进行四舍五入；因为加法是正确舍入的运算，所以整个转换都是正确舍入的。

相比之下，您的简单实现首先将低 31 位转换为浮点数，这会导致舍入，然后有条件地将 2^31 添加到该结果，这可能会导致第二次舍入。每当您在转换中有两个单独的舍入点时，除非您非常小心它们是如何发生的，否则您不应期望结果能够正确舍入。

Answer 2

这是基于旧的但有用的 Apple AltiVec-SSE 迁移文档中的示例，不幸的是，该文档现在不再在 http:// developer.apple.com：

inline __m128 _mm_ctf_epu32(const __m128i v)
{
    const __m128 two16 = _mm_set1_ps(0x1.0p16f);

    // Avoid double rounding by doing two exact conversions
    // of high and low 16-bit segments
    const __m128i hi = _mm_srli_epi32((__m128i)v, 16);
    const __m128i lo = _mm_srli_epi32(_mm_slli_epi32((__m128i)v, 16), 16);
    const __m128 fHi = _mm_mul_ps(_mm_cvtepi32_ps(hi), two16);
    const __m128 fLo = _mm_cvtepi32_ps(lo);

    // do single rounding according to current rounding mode
    return _mm_add_ps(fHi, fLo);
}

Answer 3

当您询问时，此功能不可用，但 AVX512F 添加了 vcvtudq2ps 。