如何计算 k-means 中的质心++通过使用距离？

Question

我在交互式遗传算法中使用 Apache Commons Math 的 k-means++ 聚类器来减少用户评估的个体数量。

Commons Math 使其非常易于使用。用户只需执行 可集群 界面。它有两个方法：

非常清晰的 double distanceFrom(T p) 和 T centroidOf(Collectionp)，它允许用户选择簇的质心。

如果用于欧几里德点，质心很容易计算。但在染色体上这是相当困难的，因为它们的含义并不总是很清楚。

我的问题：是否有一种有效的通用方法来选择质心，而不取决于问题域？ （例如通过使用距离）

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编辑

好的，现在这是我的质心计算代码。 想法：与所有其他点的总距离最小的点距离质心最近。

public T centroidOf(Collection<T> c) {
  double minDist = Double.MAX_VALUE;
  T minP = null;

  // iterate through c
  final Iterator<T> it = c.iterator();
  while (it.hasNext()) {
    // test every point p1
    final T p1 = it.next();
    double totalDist = 0d;
    for (final T p2 : c) {
      // sum up the distance to all points p2 | p2!=p1
      if (p2 != p1) {
        totalDist += p1.distanceFrom(p2);
      }
    }

    // if the current distance is lower that the min, take it as new min
    if (totalDist < minDist) {
      minDist = totalDist;
      minP = p1;
    }
  }
  return minP;
}

Answer 1

k-means 需要平均度量（例如，欧几里德）。如果不定义这样的度量和空间，您甚至不知道点的平均值是否实际上是空间内的点。

但是，您可以使用 k-medoids，它仅将原始点视为候选点中心点（而 k-means 找到不一定位于原始点上的均值/质心）。该算法寻找最小化成对差异的点（即distanceFrom）。