C# 中的十进制类型与 IEEE-754 标准

Question

C# 中的 Decimal 类型是否遵循经典双精度表示（IEEE-754 标准）的相同规则（公式、标准化/非标准化、隐含 1、指数偏差），除了使用基数 10 而不是基数 2。

隐含使用基数是什么意思10 而不是基数 2 ？

是否存在像“IEEE-754 double”一样的相同行为，即即使对于有限精度（例如 28/29 位），相邻值之间也存在一些间隙？

Answer 1

不，C# 十进制 不遵循与 IEEE 754 浮点数相同的规则。 C# 4 规范非常清楚地说明了它的行为方式（第 4.1.7 节）：

decimal 类型是一种 128 位数据类型，适用于金融和货币计算。小数类型可以表示范围从 1.0 × 10⁻²⁸ 到大约 7.9 × 10²⁸ 的值，有效数字为 28-29 位。

decimal 类型的有限值集的形式为 (–1)^s × c × 10^-e，其中符号 s 为 0 或 1，系数 c 由下式给出： 0 ≤ c＜ 296，小数位数 e 为 0 ≤ e ≤ 28。decimal 类型不支持有符号零、无穷大或 NaN。 十进制表示为按十的幂缩放的 96 位整数。对于绝对值小于 1.0m 的小数，该值精确到小数点后第 28 位，但不再精确。对于绝对值大于或等于1.0m的小数，该值精确到28或29位。与 float 和 double 数据类型相反，十进制小数（例如 0.1）可以用 decimal 表示法精确表示。在 float 和 double 表示中，此类数字通常是无限分数，使得这些表示更容易出现舍入错误。