在 Java Swing 中检查点是否在线

Question

我画了一条线，然后画了一个点，然后我想检查该点是否在线上。我在数组中获取了一条线坐标（因为有多条线）。我想检查最后一行的当前点吗？

if (positionX1 == positionX2 && positionY1 == positionY2) {
    float m = line.getSlope(
        drawLines[currentLines - 1][2], drawLines[currentLines - 1][3],
        drawLines[currentLines - 1][0], drawLines[currentLines - 1][1]);
    m = Float.parseFloat(df.format(m));
    float c = line.getIntercept(
        drawLines[currentLines - 1][2], drawLines[currentLines - 1][3],
        drawLines[currentLines - 1][0], drawLines[currentLines - 1][1]);
    c = Math.round(c);
    m1 = line.getSlope(positionX2, positionY2,
        drawLines[currentLines - 1][0], drawLines[currentLines - 1][1]);
    m1 = Float.parseFloat(df.format(m1));
    System.out.println(m + "   " + m1);
    c1 = line.getIntercept(positionX2, positionY2,
        drawLines[currentLines - 1][0], drawLines[currentLines - 1][1]);
    c1 = Math.round(c1);

    if (m == m1 && ((c == c1) || (c == c1 - 1) || (c == c1 + 1))) {
        System.out.println("Point is on Line");
    }
}

问题是当一个点接近直线的起点或当一条直线大约垂直时 m1 和 c1 的值变化很大。所以，检测一个点是否在线上存在一个问题。我该如何检查这种情况？

Answer 1

Line2D.ptSegDist(x1, y1, x2, y2, xP, yP) 如果该点返回 0.0 (xP, yP) 位于从 (x1, y1) 到 (x2, y2) 的线段上。 Line2D.ptLineDist 对无限线执行相同的操作。

Answer 2

使用从点到线的距离的矢量形式，其中线为x = a + t n。

如果使用非单位向量 N 而不是单位向量 n，则 d = ||(a > - p) - ((a - p) · N) N / ( N · N) ||，消除一个正方形 根。

假设用于描述线条的浮点数组被解释为 { x1, y1, x2, y2 }，则 a = ( x1, y1 ) 和 N = （x2 - x1，y2 - y1）。

如果计算出的距离与测量或算术误差相当，则该点在线上。同样，您不需要计算模数的平方根，但可以比较平方值。

Answer 3

就算法而言，一条线（除了具有 x = 常数等方程的垂直线之外）具有 y = mx + b 的形式。如果你的点满足这个方程，那么它就在线上。因此，您需要做的就是找到直线的斜率值及其 y 截距，并检查该点的 x 和 y 值是否满足每条直线的方程。

编辑：

正如上面的评论所指出的，您可以使用点斜率形式（斜率为 (y2-y1)/(x2/x1)）而不是斜率截距形式。这将为您提供一个仅取决于 y,x 以及线的起点和终点的方程，这将更容易编码（因为您通过起点和终点定义线，至少在摆动中）。我建议使用斜率截距形式的唯一原因是因为您已经尝试在算法中使用它。