如何在 matlab 中向量化异或运算

Question

我已经在 Matlab 的 Profiler 中运行了以下代码，对我来说向量化这段代码非常重要，因为我觉得这是一个不必要的 for 循环。

我有 2 个矩阵 G 和 source_data。 G 中的每一列将确定我需要从 source_data 中选取的行并将它们异或在一起。

我正在使用以下代码创建 G 和 source_data

for i=1:10
 source_data(i,:)=rand(1,20)<.8;
end 

for i=1:15
 G(:,i)=rand(10,1)<.9;
end

我正在使用下面的 for 循环执行异或运算：

z=1;
while(i<=15) 
for j=1:10
    if(G(j,i)==1)
       intersum(z+1,:)=xor(intersum(z,:), source_data(j,:));
        z=z+1;
    end
end
C(i,:)=intersum(z,:);
i=i+1;
end

有没有办法向量化此代码？对于小矩阵来说，时间延迟是可以接受的，但对于大矩阵来说，这个代码效率很低。

谢谢，

巴维亚

Answer 1

假设：

• i 从 1
• intersum 开始，从 0 开始

这是代码的矢量化形式，它产生与原始结果完全相同的结果：

function C = version_a()
  source_data = rand(10,20)<.8;
  G = rand(10,15)<.9;

  intersum = zeros(1, size(source_data,2));
  z = 1;
  i = 1;
  while i <= 15
    for j=1:10
        if(G(j,i)==1)
           intersum(z+1,:)=xor(intersum(z,:), source_data(j,:));
            z=z+1;
        end
    end

    C(i,:)=intersum(z,:);
    i=i+1;
  end
  ret = C;
end

function C = version_b()
  source_data = rand(10,20)<.8; % Can initialize in a single call
  G = rand(10,15)<.9;           % Same here
  C = zeros(size(G,2),size(source_data,2));

  C(1,:) = mod(sum(source_data(G(:,1),:)),2);
  for i = 2:15
    C(i,:) = mod(C(i-1,:) + sum(source_data(G(:,i),:)),2);
  end
end

为了检查两个版本的时间，我使用了这个测试函数：

function ret = xor_test()
  ret = 0;

  seed = 123456789;
  laps = 10000;

  tic
  for i = 1:laps
    RandStream.getDefaultStream.reset(seed);
    a = version_a();
  end
  toc

  tic
  for i = 1:laps
    RandStream.getDefaultStream.reset(seed);
    b = version_b();
  end
  toc

  ret = ret + sum(sum(b ~= a));
end

我在我的机器上得到了以下时间：

Elapsed time is 13.537738 seconds.
Elapsed time is 2.302747 seconds.
ans =
     0

现在我为什么要这样改变它......

对逻辑数组的xor操作几乎就是检查总和的奇偶校验（处理true 值为 1)。此外，intersum 被用作累加器，因此 who 的值最终会出现在 C 中，因此我们完全跳过它。获取 G(j,i) 为 1 的行可以通过 逻辑索引。

最后，即使您不喜欢这个提议的版本，我也建议您预先分配您的 C 和 intersum 向量（如果您还没有这样做） 。这对我过去来说有很大的影响。