iOS：有关 GLKMatrix4MakeLookAt 结果中相机信息的问题

Question

iOS 5 文档显示 GLKMatrix4MakeLookAt 的操作方式与 gluLookAt 相同。

此处提供了定义：

static __inline__ GLKMatrix4 GLKMatrix4MakeLookAt(float eyeX, float eyeY, float eyeZ,
                                                  float centerX, float centerY, float centerZ,
                                                  float upX, float upY, float upZ)
{
    GLKVector3 ev = { eyeX, eyeY, eyeZ };
    GLKVector3 cv = { centerX, centerY, centerZ };
    GLKVector3 uv = { upX, upY, upZ };
    GLKVector3 n = GLKVector3Normalize(GLKVector3Add(ev, GLKVector3Negate(cv)));
    GLKVector3 u = GLKVector3Normalize(GLKVector3CrossProduct(uv, n));
    GLKVector3 v = GLKVector3CrossProduct(n, u);

    GLKMatrix4 m = { u.v[0], v.v[0], n.v[0], 0.0f,
                     u.v[1], v.v[1], n.v[1], 0.0f,
                     u.v[2], v.v[2], n.v[2], 0.0f,
                     GLKVector3DotProduct(GLKVector3Negate(u), ev),
                     GLKVector3DotProduct(GLKVector3Negate(v), ev),
                     GLKVector3DotProduct(GLKVector3Negate(n), ev),
                     1.0f };

    return m;
}

我试图从中提取相机信息：

1. Read the camera position
    GLKVector3 cPos = GLKVector3Make(mx.m30, mx.m31, mx.m32);
2. Read the camera right vector as `u` in the above
    GLKVector3 cRight = GLKVector3Make(mx.m00, mx.m10, mx.m20);
3. Read the camera up vector as `u` in the above
    GLKVector3 cUp = GLKVector3Make(mx.m01, mx.m11, mx.m21);
4. Read the camera look-at vector as `n` in the above
    GLKVector3 cLookAt = GLKVector3Make(mx.m02, mx.m12, mx.m22);

有两个问题：

---

1. 注视向量在定义时似乎被否定，因为它们执行（眼睛 - 中心） 而不是 （中心 - 眼睛）。事实上，当我使用 (0,0,-10) 相机位置和 (0,0,1) 中心调用 GLKMatrix4MakeLookAt 时> 我提取的结果是 (0,0,-1)，即我所期望的负值。那么我应该否定我提取的内容吗？

2. 我提取的相机位置是视图变换矩阵预乘视图旋转矩阵的结果，因此是其定义中的点积。我认为这是不正确的 - 谁能建议我应该如何计算位置？

---

非常感谢您抽出时间。

Answer 1

根据其文档，gluLookAt计算中心-眼睛，将其用于一些中间步骤，然后将其取负以放置到结果矩阵中。因此，如果您想要中心眼向后看，那么取负片显然是正确的。

您还会注意到，返回的结果相当于一个 multMatrix，其中结果的旋转部分后跟 -eye 的 glTranslate。由于经典的 OpenGL 矩阵运算是后乘，这意味着 gluLookAt 被定义为后乘旋转乘以平移。所以苹果的实现是正确的，就像先移动相机，然后旋转它一样——这是正确的。

因此，如果您定义 R =（定义指令旋转部分的矩阵），T =（平移模拟），您将得到 RT 如果您想提取 T，您可以预乘 R 的倒数，然后将结果从最后一列，因为矩阵乘法是结合的。

额外的好处是，因为 R 是正交的，所以逆矩阵只是转置。