通过自动引入时间变量或以任何其他方式简化非常长的符号表达式

Question

在尝试解决符号数学问题后，我得到了大约 17000 个字符的表达式。我正在使用 Matlab 的符号工具箱，但我愿意接受任何建议（Mathematica，无论什么）。

出于显而易见的原因，我不会将表达式直接复制粘贴到问题中。 这里是一个链接。

运行 Matlab 命令 simplify 和 simple，甚至尝试 collect 也没有改善情况（有些人得到了情况更糟）。

但我想知道，我不关心表达式是否使用时间参数逐步计算。比如：

 z1 = a^2*y1;
 %Now the expression can be simplified by using z1 as alias!
 z1+z1^2 ....

是否有一种自动方法可以使用时间变量进行逐步简化？此外，您能想到的任何其他方法都是可行的。

Answer 1

可以尝试公共子表达式消除（CSE）。这是一个摘自

让mathematica用另一个方程简化表达式

InputForm[Experimental`OptimizeExpression[(3 + 3*a^2 + Sqrt[5 + 6*a + 5*a^2] +
      a*(4 + Sqrt[5 + 6*a + 5*a^2]))/6]]

==>

Out[206]//InputForm=
Experimental`OptimizedExpression[Block[{Compile`$1, Compile`$3, Compile`$4, 
   Compile`$5, Compile`$6}, Compile`$1 = a^2; Compile`$3 = 6*a; 
   Compile`$4 = 5*Compile`$1; Compile`$5 = 5 + Compile`$3 + Compile`$4; 
   Compile`$6 = Sqrt[Compile`$5]; (3 + 3*Compile`$1 + Compile`$6 + 
     a*(4 + Compile`$6))/6]]

Answer 2

正如我在评论中所写，Mathematica 的简化工具似乎比 Matlab 中的类似命令更有效。
鉴于您似乎是 Matlab 用户，因此我在这里向您详细说明如何使用 Mathematica 的两个简化命令。
如果您将长表达式定义为

longExpression = (x3^2*(y2+y3-a*y1-a*y2-2*a*y3-...

那么您可以使用

Simplify[longExpression]  
and 
FullSimplify[longExpression]

最后一个会产生一个漂亮而清晰的表达式，它只有 1535 个字符（听起来很多，但没有那么多变量）。
也许这足以简化您的问题。如果没有，请告诉我们。