如何在菱形等距图中从后到前迭代

Question

想象一个菱形等轴测图，它基本上是一个具有 (x,y) 坐标和顶部单元格作为原点的 2D 数组，如单元格中标记的：

我想按以下顺序从后到前迭代这些单元格：

以这种方式循环遍历未知同边地图的算法是什么？

预期输出：[0,0]、[0,1]、[1,0]、[0,2]、[1,1]、[2,0]、[0,3]等

Answer 1

python 伪代码：

def iterate_cells(n):
    for i in range(n):
        for j in range(i+1):
            yield (j, i-j)
    for i in range(1, n+1):
        for j in range(n - i):
            yield(i+j, n-j-1)

输出：

In [119]: list(iterate_cells(5))
Out[119]: 
[(0, 0),
 (0, 1),
 (1, 0),
 (0, 2),
 (1, 1),
 (2, 0),
 (0, 3),
 (1, 2),
 (2, 1),
 (3, 0),
 (0, 4),
 (1, 3),
 (2, 2),
 (3, 1),
 (4, 0),
 (1, 4),
 (2, 3),
 (3, 2),
 (4, 1),
 (2, 4),
 (3, 3),
 (4, 2),
 (3, 4),
 (4, 3),
 (4, 4)]

Answer 2

考虑到 map 包含在矩阵 M(n,n) 中：

// lateral loop above diagonal
for (int i=0; i<n; i++) {
  // diagonal loop
  for (int j=0; j<i; j++) {
    // the coords you are looking for are: row=(i-j), col=(i+j)
    int currentTileValue = M[i-j, i+j];
  }
}
// sub-diagonal lateral loop
for (int j=1; j<n; j++) {
  // diagonal loop
  for (int i=0; i<(n-j); i++) {
    // the coords you are looking for are: row=(j-i), col=(j+i)
    int currentTileValue = M[j-i, j+i];
  }
}

没有详细测试它，但我认为我认为它有效。无论如何，你明白了。