如何从一组点作为地面 XY 基准开始绘制 3D 图形

Question

这个问题可能看起来有点奇怪，但就我的目的而言，并不是那么疯狂。 这很容易，但我需要你跟着我。

目标

我的目标是绘制三维图表。

问题

问题是我手中开始构建这个图表的材料。实际上我有一个二维空间中的点的集合（因此是两个实数有序值的元组）。考虑一下将这些点的集合存储到一个数组中，然后考虑将它们绘制在 2D 图上。您只会对这些点有一个很好的稀疏视图。

那么，第二步是这样的：考虑具有这些点的表面，并创建与绘制这些点的平面正交的第三个轴。目的是为每个点分配一个数值标量值（使用接受该对并返回数值的函数）。因此，图表应显示从每个点开始并根据分配函数具有特定值的条形。

我怎样才能在 Mathematica 中实现这一目标？

一个小注释

基本上我在二维空间中的点也通过图表连接。是否可以将条形的顶部连接到基点在二维图中连接在一起的其他条形的顶部？

其他一些注释

我的图表不一定是一个表面，而只是放置在平面上的条形的集合，这些条形位于它们所引用的对应点所在的确切位置。但如果您有一个很好的提示如何绘制条形以外的曲面，我们将很乐意接受。

我希望我说清楚了。我想指出我有 Mathematica 8，所以所有功能都可用。谢谢。

Answer 1

这可以使用 Graphics3D 原语来完成。让我们从一些数据开始

(* a list of 2D coordinates *)
points2D = RandomReal[{0, Pi}, {50, 2}];

(* some edges as a list of pairs of vertex indices *)
edges = Union[Flatten[MapIndexed[Sort /@ Thread[{#2[[1]], 
     Nearest[points2D -> Automatic, #, 4]}] &, points2D], 1]];

(* constructing list of 3D coordinates *)
f[{x_, y_}] := 2 + Sin[x y]
points3D = {##, f[{##}]} & @@@ points2D;

然后可以按如下方式构建实际绘图（宽度是条形宽度的一半）

With[{width = .02},
  Graphics3D[{{LightBlue, EdgeForm[None],
    Cuboid[{#1, #2, 0} - width {1, 1, 0}, {##} + width {1, 1, 0}] & @@@ points3D},
   {Orange,
    GraphicsComplex[points3D, Line[edges]]}}, 
  Lighting -> "Neutral", 
  BoxRatios -> {1, 1, .6}]]