使用级数估算 Pi 值

发布于 2024-12-28 17:15:02 字数 483 浏览 2 评论 0原文

我的问题是：

使用以下级数计算 π 的值：

((π^2)-8)/16=[sum from 1 to pos. infinity] 1/(((2n−1)^2)*((2n+1)^2))

• 找到获得小于 10e−8 的 π 误差绝对值所需的最少项数。

这是我的代码：

x=0;
for i=1:1000

    x=x+(1/((((2*i)-1)^2)*(((2*i)+1)^2)));
    z=sqrt((x*16)+8);
    error=abs(z-pi);
    if (error < 10e-8)
        i
        break
    end
end

当循环中断时，我得到的答案是 81，但这不是正确的答案。我一直在试图找出我的代码出了什么问题，它没有满足我的需要。

我盯着代码看了很长一段时间，看不出我在哪里犯了错误。

原文

Here's my problem:

Compute the value of π using the following series:

((π^2)-8)/16=[sum from 1 to pos. infinity] 1/(((2n−1)^2)*((2n+1)^2))

• Find the smallest number of terms required to obtain an absolute value of the error on π smaller than 10e−8.

Here's my code:

x=0;
for i=1:1000

    x=x+(1/((((2*i)-1)^2)*(((2*i)+1)^2)));
    z=sqrt((x*16)+8);
    error=abs(z-pi);
    if (error < 10e-8)
        i
        break
    end
end

The answer that I get is 81 when the loop breaks, but it is not the right answer. I have been trying to figure out what is wrong with my code that it doesn't do what I need.

I've been staring at the code for quite a while and cant see where I made a mistake.

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