如何使用GSL实现Pearson相关系数？

Question

我有两个浮点向量 x 和 y，我想计算 Pearson 相关性系数。由于我必须对大量数据（例如 1000 万个不同的向量 x 和 20000 个不同的向量 y）执行此操作，因此我使用 C++，更具体地说是 gsl_stats_correlation 函数。

这是我的 C++ 代码：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

#include <gsl/gsl_vector.h>
#include <gsl/gsl_statistics.h>

int main (int argc, char ** argv)
{
  vector<double> x, y;
  size_t n = 5;
  x.push_back(1.0); y.push_back(1.0);
  x.push_back(3.1); y.push_back(3.2);
  x.push_back(2.0); y.push_back(1.9);
  x.push_back(5.0); y.push_back(4.9);
  x.push_back(2.0); y.push_back(2.1);
  for(size_t i=0; i<n; ++i)
      printf ("x[%ld]=%.1f y[%ld]=%.1f\n", i, x[i], i, y[i]);

  gsl_vector_const_view gsl_x = gsl_vector_const_view_array( &x[0], x.size() );
  gsl_vector_const_view gsl_y = gsl_vector_const_view_array( &y[0], y.size() );

  double pearson = gsl_stats_correlation( (double*) gsl_x.vector.data, sizeof(double),
                                          (double*) gsl_y.vector.data, sizeof(double),
                                          n );
  printf ("Pearson correlation = %f\n", pearson);

  return 0;
}

它编译成功（gcc -Wall -g pearson.cpp -lstdc++ -lgsl -lgslcblas -o pearson），但是当我在这里运行它时，输出是：

x[0]=1.0 y[0]=1.0
x[1]=3.1 y[1]=3.2
x[2]=2.0 y[2]=1.9
x[3]=5.0 y[3]=4.9
x[4]=2.0 y[4]=2.1
Pearson correlation = 1.000000

虽然显然结果不应该恰好是 1，如图所示使用以下 R 代码：

x <- c(1.0,3.1,2.0,5.0,2.0); y <-c(1.0,3.2,1.9,4.9,2.1)
cor(x, y, method="pearson")  # 0.99798

我缺少什么？

Answer 1

将行：更改

  double pearson = gsl_stats_correlation( (double*) gsl_x.vector.data, sizeof(double),
                                          (double*) gsl_y.vector.data, sizeof(double),
                                          n );

为：

  double pearson = gsl_stats_correlation( (double*) gsl_x.vector.data, 1,
                                          (double*) gsl_y.vector.data, 1,
                                          n );

或者，如果您想避免重复“幻数”1：

  const size_t stride = 1;
  double pearson = gsl_stats_correlation( (double*) gsl_x.vector.data, stride,
                                          (double*) gsl_y.vector.data, stride,
                                          n );

gsl_stats_correlation 假设 double，第二个和第四个参数是“跨步”的​​双精度数，因此通过给出sizeof(double) 它跳跃了 sizeof(double)*sizeof(double) 字节。