为什么这两个代码片段会产生不同的结果？ （浮点数、双精度）

Question

我才刚刚开始学习 C++，并且一直在处理 float 和 double 值。下面是两个代码片段，在我看来，它们在做同样的事情，但给出了不同的结果。我缺少什么？有人可以解释一下精度错误吗？第一个代码必须得到与第二个代码不同的结果。

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    const float f = 0.1;
    const double d = 0.1;
    int counter = 0;

    for(counter; ((double)counter * f - (double)counter * d) < 0.34; counter++) {}

    cout << "Iterations = " << counter << "\n" ;

    system("pause");
    return 0;
}


int main (int argc, const char * argv[])
{
    float time_f = 0.1;    
    double time_d = 0.1;
    float total_f = 0;
    double total_d = 0;
    int count=0;
    double difference = 0;
    while (true) {
        total_d = count * time_d;
        total_f = count * time_f;
        if(total_f - total_d >= 0.34){

            break;
        }
        count++;

    }
    std::cout <<  count << "\n";
    system("pause");
}

我已经改变了 float 和 double 之间的 for 循环条件的转换，但值没有不同。

Answer 1

这两个代码片段之间的区别在于强制转换。 counter * f 在第一个代码段中被转换为 double 并在第二个代码段中存储为 float 变量。

下面是它的外观示例：

#include <stdio.h>

int main(int argc, char* argv[])
{
    const float f = 0.1;
    const double d = 0.1;
    int count = 0;

    for(count; (double)(count * f) - (double)(count * d) < 0.34; count++);

    printf("Iterations = %d\n", count);
    count = 0;

    while (true)
    {
        double total_d = count * d; // is equal to (double)(count * d)
        double total_f = count * f; // is equal to (double)(count * f)
        if (total_f - total_d >= 0.34)
            break;
        count++;
    }
    printf("Iterations = %d\n", count);

    return 0;
}

Answer 2

您还没有在这里将 count 转换为 double：

total_d = count * time_d;
total_f = count * time_f;

另一件事，这些循环永远不会结束，因为两个减法操作数具有相同的值：S

Answer 3

float 和 double 都有有限表示，这意味着它们
呈现一系列离散值，而不仅仅是任何实际值。在
特别是，在您的示例中， 0.1 没有精确的浮点
我所知道的任何现代机器上的表示（所有这些机器都使用一个基础
在其实现中是 2 的幂 -0.1 是 1/5 *
1/2，任何 1/5 的倍数都不可能有有限的
表示，除非底数是 5 的倍数）。

结果是 float 和 double 具有相同的底层
表示（通常情况并非如此），否则会有差异
一旦 count 不同于 0。

这个主题的通常参考是
“什么
每个计算机科学家都应该了解浮点
算术”。直到您阅读并理解（或至少
理解其含义）它，你不应该触摸浮动的机器
观点。