如何在 gnuplot 生成的 cdf 上绘制引导线？

Question

在工作中，我有一组浮点值，我对其进行排序和计算 CDF，并在 gnuplot 中进行绘制。我想画一条线来显示 CDF 的 80% 和 90% 阈值在哪里，即一条从左侧 @ 0.8 y 刻度线进入的线，接触图形，然后下降到该值可能是什么。这是为了帮助引导观众的眼睛。

数据是自动生成的，我制作了多个图，所以我不想每次都手工制作这些线。

在 0.8 和 0.9 y 值点处绘制完全穿过绘图的水平箭头很简单，但我不明白如何确定应在何处绘制垂直线。 这是aq/a wrt绘图箭头： Gnuplot：特定位置的垂直线，但位置是先验已知的。

这是一些示例数据（我的工作机器无法访问互联网，因此共享很困难）

  X                Y
 5.0   |         0.143
 8.0   |         0.288
16.0   |         0.429
25.0   |         0.714
39.0   |         0.857
47.0   |         1.000

有什么想法吗？

Answer 1

这是我的看法（使用百分位数排名），仅假设单变量系列测量可用（您的列标题为 X）。您可能需要稍微调整它以使用预先计算的累积频率，但这并不困难。

# generate some artificial data
reset
set sample 200
set table 'rnd.dat'
plot invnorm(rand(0))
unset table

# display the CDF
unset key
set yrange [0:1]
perc80=system("cat rnd.dat | sed '1,4d' | awk '{print $2}' | sort -n | \
          awk 'BEGIN{i=0} {s[i]=$1; i++;} END{print s[int(NR*0.8-0.5)]}'")
set arrow from perc80,0 to perc80,0.8 nohead lt 2 lw 2
set arrow from graph(0,0),0.8 to perc80,0.8 nohead lt 2 lw 2
plot 'rnd.dat' using 2:(1./200.) smooth cumulative

这会产生以下输出：

当然，您可以根据需要添加任意数量的百分位数；您只需定义一个新变量，例如 perc90，并请求另外两个 arrow 命令，并替换所有出现的 0.8 (啊...神奇数字的乐趣！）通过所需的数字（在本例中为 0.9）。

关于上述代码的一些解释：

1. 我生成了一个保存在磁盘上的人工数据集。
2. 第 80 个百分位数是使用 awk 计算的，但在此之前我们需要
   1. 删除table生成的表头（前四行）； （我们可以要求 awk 从第 5 行开始，但我们就这样吧。）
   2. 仅保留第二列；
   3. 对条目进行排序。
3. 计算第 80 个百分位数的 awk 命令需要截断，这是按照此处的建议完成的。 （在 R 中，我只需使用像 trunc(rank(x))/length(x) 这样的函数来获取百分位数排名。）

如果您想尝试一下 R，您可以安全地替换一系列长串的 sed/awk 命令以及对 R 的调用，就像

Rscript -e 'x=read.table("~/rnd.dat")[,2]; sort(x)[trunc(length(x)*.8)]'

假设 rnd.dat 位于您的主目录中一样。

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旁注：如果您可以不用 gnuplot，这里有一些 R 命令可以完成此类图形（即使不使用 quantile 函数）：

x <- rnorm(200)
xs <- sort(x)
xf <- (1:length(xs))/length(xs)
plot(xs, xf, xlab="X", ylab="Cumulative frequency")
## quick outline of the 80th percentile rank
perc80 <- xs[trunc(length(x)*.8)]
abline(h=.8, v=perc80) 
## alternative solution
plot(ecdf(x))
segments(par("usr")[1], .8, perc80, .8)
segments(perc80, par("usr")[3], perc80, .8)

Answer 2

您可以使用 awk 来计算给定值的行。

示例

如果您有一个如下所示的数据文件 Data.csv：

0     1
1     4
2     9
3    16
4    25
5    36
6    49
7    64
8    81
9   100

则可以使用 Now 绘制它

plot "Data.csv" u 1:2 w l

如果您想在第二列最大值的 90%（本例中为 90）处绘制一条线， 运行 awk 脚本。其目的是确定最小和最大 x 值以及最大 y 值的 90% 值。它可能看起来像这样：

awk '
{
if(x_min == "") {x_min = x_max = $1; y_max = $2}; 
if($1 > x_max) {x_max = $1}; 
if($1 < x_min) {x_min = $1}; 
if(y_max < $2) {y_max = $2}} 
END {
print x_min, y_max * 0.9; 
print x_max, y_max * 0.9
}' Data.csv

基本上它的作用如下：

1. 检查x_min是否存在以及是否未设置x_min、x_max 和 y_max 到 Data.csv 的第一列或第二列。

   


2. 检查当前第一列是否大于当前x_min，如果是，则将x_min设置为当前第一列的值。

3. 对 x_max 和 y_max 执行等效操作（注意：我们只需要第二列的最大值，而不是最小值）

4. 循环遍历数据文件后，打印结果如下：

   <前><代码>x_min y_max * 0.9
   x_最大 y_最大 * 0.9

为了在 gnuplot 中工作，我们从上面附加我们的脚本，如下所示：

plot "Data.csv" u 1:2 w l, \
     "< awk '{if(x_min == \"\") {x_min = x_max = $1; y_max = $2}; if($1 > x_max) {x_max = $1}; if($1 < x_min) {x_min = $1}; if(y_max < $2) {y_max = $2}} END {print x_min, y_max * 0.9; print x_max, y_max * 0.9}' Data.csv" u 1:2 w l

注意 gnuplot 脚本中的 \"。 “ 需要转义，以便 gnuplot 不会被它们绊倒......

毕竟你应该得到这样的情节：

绿线标记最大 y 值的 90%。