计算余弦算法

Question

我创建了这个函数CalculateCos：

int Factorial (long int n)
{
    long int r = 1;
    for (int i = 2; i<=n; i++)
    {
        r = r*i;    
    }   

    return r;
}

float CalculateVariable(int CVnumber, int CVloopCounter)
{
    float CVresult = 0;
    CVresult = pow(CVnumber, (CVloopCounter*2)) / (long int)Factorial(CVnumber*2);

    return CVresult;
}

float CalculateCos(int number)
{
    float result = 1;
    int loopCounter = 1;
    int minusOrPlus = 1;
    while(loopCounter <= precision && loopCounter <= 8)
    {
        if(!minusOrPlus)
        {
            result = result - CalculateVariable(number, loopCounter);
            printf("%f\n", result);
            minusOrPlus = 1;
        }
        else
        {
            result = result + CalculateVariable(number, loopCounter);
            printf("%f\n", result);
            minusOrPlus = 0;
        }
        loopCounter++;
      }
      return result;
}

我在减法或加法之后 printf 的原因是因为它给了我奇怪的输出，例如：

Enter a number, for the cos function
6
1.000000
0.999997
1.000095
0.996588
1.122822
-3.421593
160.177368
-5729.385254
Result is: -5729.3852539
Official function result is:  0.9601703

你能帮我得到正确的结果吗？

更新：

现在我的解决方案是：

float CalculateCos(float number)
{
    float result = 0;
    float step = 1;
    int loopCounter = 1;

    while(loopCounter <= 5)
    {
        step = step * (-number) * number / (((2*loopCounter)-1)*((2*loopCounter)-2));
        result += step;
        loopCounter++;
    }

    return result;
}

Answer 1

当前问题：

由于您的 Factorial 函数返回 int 并且将其转换为 long int ，因此即使在输入之前，其结果也会溢出16 在你的情况下（14！> max_int）。

您正在使用泰勒级数计算 cos：

cos(x) = 1 - x²/2！ + x⁴/4！ - x⁶/6！
+ ...

我不会写代码。但是您的程序中存在一些错误，可以轻松修复：

1. 输入是弧度，因此 number 应该是 float。
2. 分别使用指数和阶乘计算泰勒级数的每一步很快就会导致溢出。正确的方法是维护一个 float 变量：step = 1 首先，在第 k 次循环迭代中 step = step * (- x) * x / ((2*k-1)*(2*k))。这样，您只需在循环中将 step 添加到 result 中，就不再需要 minusOrPlus 了。
3. 循环迭代次数以 8 为界，该值太小，因此结果可能不够精确。
4. 我没有看到您在任何地方使用精度变量。它可用于检查结果的精度。例如，当abs(step) abs(step) abs(step) abs(step) abs(step) abs(step) precision，我们将终止循环。