为什么 Double.parseDouble 使 9999999999999999 变为 10000000000000000 ？

Question

为什么 Double.parseDouble 将 9999999999999999 变为 10000000000000000 ？ 例如：

Double d =Double.parseDouble("9999999999999999");
String b= new DecimalFormat("#.##").format(d);
System.out.println(b);

IS 打印

10000000000000000

必须显示 9999999999999999 或 9999999999999999.00

非常感谢任何类型的帮助。

Answer 1

数字 9999999999999999 刚好高于双精度浮点的精度限制。换句话说，53位尾数无法容纳9999999999999999。

因此结果是四舍五入到最接近的双精度值 - 即 10000000000000000。

 9999999999999999 = 0x2386f26fc0ffff  // 54 significant bits needed
10000000000000000 = 0x2386f26fc10000  // 38 significant bits needed

Answer 2

double 只有 15/16 位的精度，当你给它一个它无法表示的数字时（大多数时候，即使 0.1 也不准确），它会采用最接近的可表示数字。

如果你想准确地表示9999999999999999，你需要使用BigDecimal。

BigDecimal bd = new BigDecimal("9999999999999999");
System.out.println(new DecimalFormat("#.##").format(bd));

。

9999999999999999

现实世界中很少有问题需要这种精度，因为无论如何你都无法如此精确地测量任何东西 即误差为千亿分之一。

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找到最大可表示整数

// search all the powers of 2 until  (x + 1) - x != 1
for (long l = 1; l > 0; l <<= 1) {
    double d0 = l;
    double d1 = l + 1;
    if (d1 - d0 != 1) {
        System.out.println("Cannot represent " + (l + 1) + " was " + d1);
        break;
    }
}

您可以通过打印

Cannot represent 9007199254740993 was 9.007199254740992E15

最大可表示整数是 9007199254740992，因为它需要少一位（因为它是偶数）

Answer 3

9999999999999999 需要 54 位尾数才能准确表示，而 double 只有 52 位。因此，该数字将四舍五入为最接近的数字。 > 使用 52 位尾数表示。这个数字恰好是10000000000000000。

10000000000000000 需要较少位的原因是它的二进制表示以很多零结尾，而这些零可以通过增加（二进制）指数来表示。

有关类似问题的详细说明，请参阅 为什么（长）9223372036854665200d 给我 9223372036854665216？