Matlab：通过矢量化搜索具有固定第一个和最后一个元素的矩阵中的行

Question

我有一个如下所示的矩阵（任意列/行）：

1    0    0    0    0
1    2    0    0    0
1    2    3    0    0
1    2    3    4    0
1    2    3    4    5
1    2    5    0    0
1    2    5    3    0
1    2    5    3    4
1    4    0    0    0
1    4    2    0    0
1    4    2    3    0
1    4    2    5    0
1    4    2    5    3
1    4    5    0    0
1    4    5    3    0
2    0    0    0    0
2    3    0    0    0
2    3    4    0    0
2    3    4    5    0
2    5    0    0    0
2    5    3    0    0
2    5    3    4    0
3    0    0    0    0
3    4    0    0    0
3    4    2    0    0
3    4    2    5    0
3    4    5    0    0

现在我想获取第一个元素为特定值 X 且最后一个元素（即最后一个元素！= 0）为特定值 Y 的所有行，或转身：第一个是 Y，最后一个是 X。

看不到任何不使用 for 循环的快速代码:( 谢谢！

编辑：要过滤具有特定第一个元素的所有行非常简单，您不需要在这里帮助我。因此，假设我只想执行以下操作：过滤最后一个元素（即每行中最后一个元素！= 0）为 X 或 Y 的所有行。

编辑 非常感谢您的帖子。我使用 473408*10 元素的矩阵对三种可能的解决方案进行了基准测试。这是基准脚本： http://pastebin.com/9hEAWw9a

结果是：

t1 = 2.9425 Jonas
t2 = 0.0999 Brendan
t3 = 0.0951 Oli

非常感谢你们，我坚持使用奥利的解决方案从而接受它。感谢所有其他解决方案！

Answer 1

您需要做的就是找到每行最后一个非零元素的线性索引。剩下的很简单：

[nRows,nCols] = size(A);
[u,v] = find(A); %# find all non-zero elements in A
%# for each row, find the highest column index with accumarray
%# and convert to linear index with sub2ind
lastIdx = sub2ind([nRows,nCols],(1:nRows)',accumarray(u,v,[nRows,1],@max,NaN));

要过滤行，您可以编写

goodRows = A(:,1) == X & A(lastIdx) == Y

Answer 2

这里有一个技巧：查找右侧带有 0 的数字，然后将它们全部相加：

H=[1 2 0 0 0;
   2 3 1 0 0;
   4 5 8 0 0;
   8 5 4 2 2];

lastNumber=sum(H.*[H(:,2:end)==0 true(size(H,1),1)],2)

ans =

     2
     1
     8
     2

其余的很简单：

firstNumber=H(:,1);

find( (firstNumber==f) & (lastNumber==l) )

Answer 3

仅当每行中的数字是 x 个非零后跟一系列零时，此方法才有效。也就是说，如果以下情况可能1 0 3 4 0 0，它将不起作用，我认为根据您提供的示例输入这是不可能的......

% 'a' is your array
[nx, ny] = size(a);
inds = [0:ny:ny*(nx-1)]' + sum(a ~= 0, 2);
% Needs to transpose so that the indexing reads left-to-right
aT = a'; 
valid1 = aT(inds) == Y;
valid2 = a(:,1) == X;
valid = valid1 & valid2;
valid_rows = a(valid,:);

我知道这很混乱......