将 ICollection 成员与其自身进行比较

Question

有没有最便宜的方法来将 ICollection 与其自身进行比较。

这是我的代码：

        public IEnumerable<Pet> speciesChecker()
        {
            foreach (Pet pet in _pets)
            {
                bool wantedSpecies = true;
                foreach (Pet pet2 in _pets)
                {
                    if (pet2 != pet && pet.Species == pet2.Species)
                    {
                        wantedSpecies = false;
                        break;
                    }
                }
                if (wantedSpecies) yield return pet;
            }
        }

我的代码的时间复杂度是多少，我所知道的是它小于 O(N^2) 并且如果我从内部 foreach 循环中删除“break”，时间复杂度将为 O (N^2)。如果我错了，请纠正我。

Answer 1

这是我的看法：

var q = list.GroupBy (l => l.Species)
          .Where (l => l.ElementAtOrDefault(1) == null)
          .Select (l => l.Key)

GroupBy 将在内部使用 HashSet，因此 O(N)
ElementAtOrDefault(1) 只需将枚举器移动一步，因此不会为 O(n)

Answer 2

我认为这段代码做了同样的事情。在这种情况下，这是一个 O(N) 算法。诀窍是将宠物存储在按物种索引的字典中。

    public IEnumerable<Pet> speciesChecker()
    {
        var species = new Dictionary<Species, List<Pet>>();
        foreach (Pet pet in _pets)
        {
            // create the list if it doesn't exist
            if (!species.ContainsKey(pet.Species))
                species[pet.Species] = new List<Pet>();
            species[pet.Species].Add(pet);
        }

        // foreach species, if there is only one pet of that species, then return it
        foreach (var speciesPets in species.Values)
        {
            if (speciesPets.Count() == 1)
                yield return speciesPets.First();
        }

        yield break;
    }

Answer 3

您还可以使用类似以下内容，也应该是 O(N)：

public IEnumerable<Pet> speciesChecker ()
{
    _pets.GroupBy (p => p.Species)
         .Select (g => new List<Pet> (g))
         .Where (l => l.Count == 1)
         .SelectMany (l => l);
}

额外的 Select (g => new List(g)) may是多余的，但我相信这将有助于避免再次迭代整个分组逻辑，我相信这会导致 O(N^2) 。

编辑： Magnus 对 List 构造函数在 O(n) 中运行的良好评论违背了目的...

怎么样：

public IEnumerable<Pet> speciesChecker ()
{
    var groups = _pets.GroupBy (p => p.Species);

    foreach (var grp in _pets.GroupBy (p => p.Species))
    using (var e = grp.GetEnumerator ()) {
        if (!e.MoveNext ())
            continue;

        var first = e.Current;

        if (e.MoveNext ())
            continue;

        yield return first;
    }
}

我认为这是你能得到的最优化的，并且将在 O(n) 内工作。我们也避免使用 IEnumerable.Any () 或 IEnumerable.Count () 扩展方法。

想法？

Answer 4

让n是_pets集合的长度，

需要带break的步骤数：

1+2+3+...+n = n*(n+1)/2 =n^2/2 + n/2 = O(n^2) (for each pet in _pets);

有两个简单的规则如何从wiki计算O：

1. 如果f(x)是几项之和，其中最大的一项
   保留增长率，忽略所有其他项。

2. 如果 f(x) 是多个因子的乘积，则任何常数（中的项）
   不依赖于 x) 的乘积被忽略。

不间断所需步骤数：

n+n+n+...+n = n^2 = O(n^2)