模型查看矩阵 - C++, OpenGL

Question

我成功地为相机实现了 LookAt 矩阵，因为有很多来源描述了它。

我一直在尝试将其从相机外观转换为模型外观。我似乎无法让它工作，并且我认为我对矩阵的构建方式有轻微的误解。我假设我不需要更改模型的翻译来查看某个点，因为它的位置应该保持不变。

首先，这是相关代码。 LookAtRadians 函数应该查看在与其平移相同的参考系中指定的点（即，位置 = 方向）。但是，存在一些问题，我将通过屏幕截图来展示。它不会检查 Direction.y() 是否为 1.0f 或 -1.0f，但这很简单。

void TransformMatrix3D::lookAtRadians(float atX, float atY, float atZ, float toZRadians)
{
    Vector3D direction(atX - x(), atY - y(), atZ - z());
    direction.normalize();

    Vector3D up(0.0f, 1.0f, 0.0f);

    Vector3D right(direction.crossProduct(up));
    right.normalize();
    up = direction.crossProduct(right);

    mMatrix[0] = right.x();
    mMatrix[4] = right.y();
    mMatrix[8] = right.z();
    mMatrix[1] = up.x();
    mMatrix[5] = up.y();
    mMatrix[9] = up.z();
    mMatrix[2] = direction.x();
    mMatrix[6] = direction.y();
    mMatrix[10] = direction.z();
}

以下是叉积和标准化函数，以防它们不正确。

Vector3D Vector3D::crossProduct(const Vector3D& rightVector) const
{
    const float NEW_X(y() * rightVector.z() - z() * rightVector.y());
    const float NEW_Y(z() * rightVector.x() - x() * rightVector.z());
    const float NEW_Z(x() * rightVector.y() - y() * rightVector.x());

    return Vector3D(NEW_X, NEW_Y, NEW_Z);
}


void Vector3D::normalize()
{
    float length(x() * x() + y() * y() + z() * z());

    if(fabs(length) == 1.0f)
        return;

    length = 1.0f / sqrt(length);
    moveTo(x() * length, y() * length, z() * length);
}

这是一些屏幕截图来描述我的问题。白色球体表示观察点。

我创建了一个沿 Z 轴平移 -10.0f 的立方体（这将设置 mMatrix[12]、mMatrix[13] 和 mMatrix[14] 分别为 0.0f、0.0f、-10.0f。矩阵的其余部分是恒等式。我已检查情况是否如此），我将用它来演示问题。

屏幕截图： 无旋转

如果我仅沿 X 轴和 Y 轴移动 viewAt 点，lookAt 似乎才能正常工作。

屏幕截图：X 轴（Y 旋转）

屏幕截图： X 轴（Y 旋转） sstatic.net/2RZHW.jpg" rel="noreferrer">Y 轴（X 旋转）

但是，当我将两者结合起来时（即移动 LookAt 点，使 X 和 Y 都不是 0.0f），一些应用 Z 轴旋转，其中不应该发生，因为 UP x DIRECTION 应始终导致 RIGHT.y() 为 0.0f。 Z 旋转将使用 toZRadians （尚未实现）应用。

屏幕截图： 添加 Z 旋转

另外我发现，如果我将 viewAt 点向下移动 Y轴，模型仍然遵循 LookAt 点，但它实际上绕全局 X 轴旋转（或至少等效于该轴）。

屏幕截图： 全局 X 旋转

现在，当 LookAt 点移动到 -Z 时，模型具有正确的旋转Y 轴旋转，但 X 轴旋转相反。我此时检查了我的向量，发现 UP.y() 是负数，这应该是不可能的（它可以是 0.0f，但不是负数），因为 DIRECTION 和 RIGHT 应该始终以相同的方式缠绕（即从方向向右）。 UP.y() 可能为负的唯一情况是 RIGHT 实际上是 LEFT。

屏幕截图：反向 X 旋转

模型仍然围绕全局 X 轴旋转，就像在查看点时一样是+Z。

屏幕截图： 全局 X 旋转 (lookAt -Z)

正如我所提到的，这可能是对矩阵的工作方式，但也可能是别的东西。我环顾了好几天，似乎只能找到基于相机的 LookAt 功能。任何解释矩阵中包含的轴的来源都会导致本文中提供的代码。

Answer 1

啊，我发现问题了。这么简单我就忽略了。

我的矩阵：

mMatrix[0] = right.x();
mMatrix[4] = right.y();
mMatrix[8] = right.z();
mMatrix[1] = up.x();
mMatrix[5] = up.y();
mMatrix[9] = up.z();
mMatrix[2] = direction.x();
mMatrix[6] = direction.y();
mMatrix[10] = direction.z();

是在内存中定义的列专业。应该是：

mMatrix[0] = right.x();
mMatrix[1] = right.y();
mMatrix[2] = right.z();
mMatrix[4] = up.x();
mMatrix[5] = up.y();
mMatrix[6] = up.z();
mMatrix[8] = direction.x();
mMatrix[9] = direction.y();
mMatrix[10] = direction.z();

而且效果很好。极其愚蠢的错误，我什至没有想到要检查一下。这也解释了轴上奇怪的反转。