RSA解密问题C#

Question

RSA 解密问题

我在使用 C# RSA 程序时遇到问题。它无法正确解密。当我分配 d =(e^-1)%phiN ，然后将 d 应用于我的密文时，它会得出可笑的十进制答案。它应该得出一个整数。我认为这是我的数学问题。你有什么建议吗？ 如果您需要详细信息或其余代码，请询问。 另外，我可以使用填充方案来使此代码更好吗？目前这段代码很容易受到频率分析。

protected void decryptRSA(object sender, EventArgs ev)

{
        double p = (double)Convert.ToInt64(P.Text);//I use 123 for testing
        double q = (double)Convert.ToInt64(Q.Text);//127
        double e = (double)Convert.ToInt64(E.Text);//133
        double phiN = (p-1)*(q-1);
        double n = p*q;
        double d = Math.Pow(e, -1D);
        d = d%phiN;

        string cipherStr = outputBuffer.Text;
        double[] cipherTextDouble = new double[100];
        string[]plainText = new string[cipherTextDouble.Length];

        cipherTextDouble = parser(cipherStr, 'D');
     for(int slot = 0; slot<cipherTextDouble.Length; slot++)
        {
    cipherTextDouble[slot] = (double)(Math.Pow((double)cipherTextDouble[slot],(double)d)%n);
        }
        for(int slot = 0; slot<cipherTextDouble.Length; slot++)
        {
            inputBuffer.Text += Convert.ToChar(cipherTextDouble[slot]) + ' ';//the spot were it dies
//it doesn't like to convert from a decimal like 1.75 to a char. Of course I should never get a decimal like 1.75, which is the problem
        }
    }

Answer 1

您没有正确计算指数。您需要找到一个数字d，使得ed = 1 (mod phi)，即e (mod phi)的倒数。这与计算实数中 e 的倒数不同，后者是 double d = Math.Pow(e, -1D); 计算的内容，然后进行取模运算。这就是您最终得到十进制数的原因（在本例中 1/133 ~ 0.007 和 1/133 % 15372 仍然 = 0.007，因为 % 实际上是 C# 中的“余数”运算符，而不是整数模（否则它无论如何都不能在双精度上工作））。

您需要使用欧几里得算法来计算逆模 phi。

编辑：GregS 正确地指出，对于计算机实现，您可能需要使用 扩展欧几里得算法 代替一次求模逆。这通常是通过计算完成的。您可以使用欧几里得算法（通常手动）来完成，但这很浪费时间。